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← | S 54 |
← 178.08 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.13 m ↓ |
↑ 178.13 m ↓ |
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S 54 |
← 178.07 m → 31 721 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460735321044922 y=0.680469512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460735321044922 × 217)
floor (0.460735321044922 × 131072)
floor (60389.5)tx = 60389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680469512939453 × 217)
floor (0.680469512939453 × 131072)
floor (89190.5)ty = 89190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60389 / 89190 ti = "17/60389/89190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60389/89190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60389 ÷ 217
60389 ÷ 131072x = 0.460731506347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89190 ÷ 217
89190 ÷ 131072y = 0.680465698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460731506347656 × 2 - 1) × π
-0.0785369873046875 × 3.1415926535Λ = -0.24673122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680465698242188 × 2 - 1) × π
-0.360931396484375 × 3.1415926535Φ = -1.13389942361281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24673122} λ = -0.24673122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13389942361281))-π/2
2×atan(0.321776065667114)-π/2
2×0.311313203029485-π/2
0.62262640605897-1.57079632675φ = -0.94816992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24673122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.136658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94816992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.326135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60389 KachelY 89190 -0.24673122 -0.94816992 -14.136658 -54.326135 Oben rechts KachelX + 1 60390 KachelY 89190 -0.24668329 -0.94816992 -14.133911 -54.326135 Unten links KachelX 60389 KachelY + 1 89191 -0.24673122 -0.94819788 -14.136658 -54.327737 Unten rechts KachelX + 1 60390 KachelY + 1 89191 -0.24668329 -0.94819788 -14.133911 -54.327737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94816992--0.94819788) × R
2.79600000000491e-05 × 6371000dl = 178.133160000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94816992--0.94819788) × R
2.79600000000491e-05 × 6371000dr = 178.133160000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24673122--0.24668329) × cos(-0.94816992) × R
4.79300000000016e-05 × 0.583170729995808 × 6371000do = 178.078197948108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24673122--0.24668329) × cos(-0.94819788) × R
4.79300000000016e-05 × 0.583148016472579 × 6371000du = 178.071262100546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94816992)-sin(-0.94819788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583170729995808-0.583148016472579)× R²
abs(-0.24668329--0.24673122)×2.27135232289122e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27135232289122e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27135232289122e-05× 40589641000000 ar = 31721.0143775731m²