↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.06 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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S 53 |
← 183.05 m → 33 518 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460735321044922 y=0.675022125244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460735321044922 × 217)
floor (0.460735321044922 × 131072)
floor (60389.5)tx = 60389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675022125244141 × 217)
floor (0.675022125244141 × 131072)
floor (88476.5)ty = 88476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60389 / 88476 ti = "17/60389/88476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60389/88476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60389 ÷ 217
60389 ÷ 131072x = 0.460731506347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88476 ÷ 217
88476 ÷ 131072y = 0.675018310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460731506347656 × 2 - 1) × π
-0.0785369873046875 × 3.1415926535Λ = -0.24673122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675018310546875 × 2 - 1) × π
-0.35003662109375 × 3.1415926535Φ = -1.09967247728409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24673122} λ = -0.24673122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09967247728409))-π/2
2×atan(0.332980124395139)-π/2
2×0.321432632675139-π/2
0.642865265350278-1.57079632675φ = -0.92793106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24673122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.136658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92793106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.166533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60389 KachelY 88476 -0.24673122 -0.92793106 -14.136658 -53.166533 Oben rechts KachelX + 1 60390 KachelY 88476 -0.24668329 -0.92793106 -14.133911 -53.166533 Unten links KachelX 60389 KachelY + 1 88477 -0.24673122 -0.92795980 -14.136658 -53.168180 Unten rechts KachelX + 1 60390 KachelY + 1 88477 -0.24668329 -0.92795980 -14.133911 -53.168180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92793106--0.92795980) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dl = 183.102539999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92793106--0.92795980) × R
2.87399999999716e-05 × 6371000dr = 183.102539999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24673122--0.24668329) × cos(-0.92793106) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599491205147055 × 6371000do = 183.061851370857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24673122--0.24668329) × cos(-0.92795980) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599468201939662 × 6371000du = 183.054827064751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92793106)-sin(-0.92795980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599491205147055-0.599468201939662)× R²
abs(-0.24668329--0.24673122)×2.30032073937902e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30032073937902e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30032073937902e-05× 40589641000000 ar = 33518.4468814416m²