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← 178.02 m → | S 54 |
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↑ 178.07 m ↓ |
↑ 178.07 m ↓ |
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S 54 |
← 178.02 m → 31 700 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460712432861328 y=0.680530548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460712432861328 × 217)
floor (0.460712432861328 × 131072)
floor (60386.5)tx = 60386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680530548095703 × 217)
floor (0.680530548095703 × 131072)
floor (89198.5)ty = 89198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60386 / 89198 ti = "17/60386/89198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60386/89198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60386 ÷ 217
60386 ÷ 131072x = 0.460708618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89198 ÷ 217
89198 ÷ 131072y = 0.680526733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460708618164062 × 2 - 1) × π
-0.078582763671875 × 3.1415926535Λ = -0.24687503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680526733398438 × 2 - 1) × π
-0.361053466796875 × 3.1415926535Φ = -1.13428291880977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24687503} λ = -0.24687503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13428291880977))-π/2
2×atan(0.321652689749981)-π/2
2×0.311201398859753-π/2
0.622402797719506-1.57079632675φ = -0.94839353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24687503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.144897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94839353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.338947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60386 KachelY 89198 -0.24687503 -0.94839353 -14.144897 -54.338947 Oben rechts KachelX + 1 60387 KachelY 89198 -0.24682710 -0.94839353 -14.142151 -54.338947 Unten links KachelX 60386 KachelY + 1 89199 -0.24687503 -0.94842148 -14.144897 -54.340548 Unten rechts KachelX + 1 60387 KachelY + 1 89199 -0.24682710 -0.94842148 -14.142151 -54.340548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94839353--0.94842148) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dl = 178.069449999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94839353--0.94842148) × R
2.79499999999988e-05 × 6371000dr = 178.069449999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24687503--0.24682710) × cos(-0.94839353) × R
4.79300000000016e-05 × 0.582989065919856 × 6371000do = 178.022724637097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24687503--0.24682710) × cos(-0.94842148) × R
4.79300000000016e-05 × 0.582966356876166 × 6371000du = 178.015790157416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94839353)-sin(-0.94842148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582989065919856-0.582966356876166)× R²
abs(-0.24682710--0.24687503)×2.27090436895061e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27090436895061e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27090436895061e-05× 40589641000000 ar = 31699.7912562132m²