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← 172.43 m → | S 55 |
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↑ 172.40 m ↓ |
↑ 172.40 m ↓ |
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S 55 |
← 172.43 m → 29 727 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460704803466797 y=0.686771392822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460704803466797 × 217)
floor (0.460704803466797 × 131072)
floor (60385.5)tx = 60385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686771392822266 × 217)
floor (0.686771392822266 × 131072)
floor (90016.5)ty = 90016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60385 / 90016 ti = "17/60385/90016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60385/90016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60385 ÷ 217
60385 ÷ 131072x = 0.460700988769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90016 ÷ 217
90016 ÷ 131072y = 0.686767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460700988769531 × 2 - 1) × π
-0.0785980224609375 × 3.1415926535Λ = -0.24692297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686767578125 × 2 - 1) × π
-0.37353515625 × 3.1415926535Φ = -1.17349530269897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24692297} λ = -0.24692297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17349530269897))-π/2
2×atan(0.309284008549358)-π/2
2×0.299952320562892-π/2
0.599904641125785-1.57079632675φ = -0.97089169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24692297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.147644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97089169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.627996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60385 KachelY 90016 -0.24692297 -0.97089169 -14.147644 -55.627996 Oben rechts KachelX + 1 60386 KachelY 90016 -0.24687503 -0.97089169 -14.144897 -55.627996 Unten links KachelX 60385 KachelY + 1 90017 -0.24692297 -0.97091875 -14.147644 -55.629547 Unten rechts KachelX + 1 60386 KachelY + 1 90017 -0.24687503 -0.97091875 -14.144897 -55.629547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97089169--0.97091875) × R
2.70600000000787e-05 × 6371000dl = 172.399260000501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97089169--0.97091875) × R
2.70600000000787e-05 × 6371000dr = 172.399260000501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24692297--0.24687503) × cos(-0.97089169) × R
4.79399999999963e-05 × 0.564563764178162 × 6371000do = 172.432305451287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24692297--0.24687503) × cos(-0.97091875) × R
4.79399999999963e-05 × 0.564541428932752 × 6371000du = 172.42548369243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97089169)-sin(-0.97091875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564563764178162-0.564541428932752)× R²
abs(-0.24687503--0.24692297)×2.23352454101766e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23352454101766e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23352454101766e-05× 40589641000000 ar = 29726.6138286556m²