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← | S 54 |
← 177.84 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.81 m ↓ |
↑ 177.81 m ↓ |
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S 54 |
← 177.83 m → 31 622 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460704803466797 y=0.680774688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460704803466797 × 217)
floor (0.460704803466797 × 131072)
floor (60385.5)tx = 60385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680774688720703 × 217)
floor (0.680774688720703 × 131072)
floor (89230.5)ty = 89230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60385 / 89230 ti = "17/60385/89230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60385/89230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60385 ÷ 217
60385 ÷ 131072x = 0.460700988769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89230 ÷ 217
89230 ÷ 131072y = 0.680770874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460700988769531 × 2 - 1) × π
-0.0785980224609375 × 3.1415926535Λ = -0.24692297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680770874023438 × 2 - 1) × π
-0.361541748046875 × 3.1415926535Φ = -1.13581689959761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24692297} λ = -0.24692297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13581689959761))-π/2
2×atan(0.321159658950114)-π/2
2×0.310754530435719-π/2
0.621509060871438-1.57079632675φ = -0.94928727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24692297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.147644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94928727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.390154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60385 KachelY 89230 -0.24692297 -0.94928727 -14.147644 -54.390154 Oben rechts KachelX + 1 60386 KachelY 89230 -0.24687503 -0.94928727 -14.144897 -54.390154 Unten links KachelX 60385 KachelY + 1 89231 -0.24692297 -0.94931518 -14.147644 -54.391753 Unten rechts KachelX + 1 60386 KachelY + 1 89231 -0.24687503 -0.94931518 -14.144897 -54.391753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94928727--0.94931518) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dl = 177.814610000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94928727--0.94931518) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dr = 177.814610000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24692297--0.24687503) × cos(-0.94928727) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582262687304668 × 6371000do = 177.838012144403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24692297--0.24687503) × cos(-0.94931518) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582239996227927 × 6371000du = 177.831081705498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94928727)-sin(-0.94931518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582262687304668-0.582239996227927)× R²
abs(-0.24687503--0.24692297)×2.26910767412436e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26910767412436e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26910767412436e-05× 40589641000000 ar = 31621.5806079366m²