↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.80 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.79 m → 33 043 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460704803466797 y=0.676441192626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460704803466797 × 217)
floor (0.460704803466797 × 131072)
floor (60385.5)tx = 60385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676441192626953 × 217)
floor (0.676441192626953 × 131072)
floor (88662.5)ty = 88662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60385 / 88662 ti = "17/60385/88662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60385/88662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60385 ÷ 217
60385 ÷ 131072x = 0.460700988769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88662 ÷ 217
88662 ÷ 131072y = 0.676437377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460700988769531 × 2 - 1) × π
-0.0785980224609375 × 3.1415926535Λ = -0.24692297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676437377929688 × 2 - 1) × π
-0.352874755859375 × 3.1415926535Φ = -1.10858874061342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24692297} λ = -0.24692297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10858874061342))-π/2
2×atan(0.330024382590433)-π/2
2×0.318769548348779-π/2
0.637539096697558-1.57079632675φ = -0.93325723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24692297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.147644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93325723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.471700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60385 KachelY 88662 -0.24692297 -0.93325723 -14.147644 -53.471700 Oben rechts KachelX + 1 60386 KachelY 88662 -0.24687503 -0.93325723 -14.144897 -53.471700 Unten links KachelX 60385 KachelY + 1 88663 -0.24692297 -0.93328576 -14.147644 -53.473335 Unten rechts KachelX + 1 60386 KachelY + 1 88663 -0.24687503 -0.93328576 -14.144897 -53.473335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93325723--0.93328576) × R
2.85299999999156e-05 × 6371000dl = 181.764629999462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93325723--0.93328576) × R
2.85299999999156e-05 × 6371000dr = 181.764629999462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24692297--0.24687503) × cos(-0.93325723) × R
4.79399999999963e-05 × 0.595219755013135 × 6371000do = 181.795434137491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24692297--0.24687503) × cos(-0.93328576) × R
4.79399999999963e-05 × 0.595196829119424 × 6371000du = 181.78843197944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93325723)-sin(-0.93328576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595219755013135-0.595196829119424)× R²
abs(-0.24687503--0.24692297)×2.29258937114452e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29258937114452e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29258937114452e-05× 40589641000000 ar = 33043.3434515343m²