↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.60 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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S 53 |
← 183.59 m → 33 710 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460697174072266 y=0.674480438232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460697174072266 × 217)
floor (0.460697174072266 × 131072)
floor (60384.5)tx = 60384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674480438232422 × 217)
floor (0.674480438232422 × 131072)
floor (88405.5)ty = 88405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60384 / 88405 ti = "17/60384/88405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60384/88405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60384 ÷ 217
60384 ÷ 131072x = 0.460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88405 ÷ 217
88405 ÷ 131072y = 0.674476623535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460693359375 × 2 - 1) × π
-0.07861328125 × 3.1415926535Λ = -0.24697091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674476623535156 × 2 - 1) × π
-0.348953247070312 × 3.1415926535Φ = -1.09626895741106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24697091} λ = -0.24697091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09626895741106))-π/2
2×atan(0.33411535966787)-π/2
2×0.322454212897719-π/2
0.644908425795438-1.57079632675φ = -0.92588790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24697091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92588790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.049469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60384 KachelY 88405 -0.24697091 -0.92588790 -14.150391 -53.049469 Oben rechts KachelX + 1 60385 KachelY 88405 -0.24692297 -0.92588790 -14.147644 -53.049469 Unten links KachelX 60384 KachelY + 1 88406 -0.24697091 -0.92591672 -14.150391 -53.051120 Unten rechts KachelX + 1 60385 KachelY + 1 88406 -0.24692297 -0.92591672 -14.147644 -53.051120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92588790--0.92591672) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dl = 183.612220000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92588790--0.92591672) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dr = 183.612220000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24697091--0.24692297) × cos(-0.92588790) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601125259866567 × 6371000do = 183.599127327424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24697091--0.24692297) × cos(-0.92591672) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601102227975091 × 6371000du = 183.592092794927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92588790)-sin(-0.92591672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601125259866567-0.601102227975091)× R²
abs(-0.24692297--0.24697091)×2.30318914753447e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30318914753447e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30318914753447e-05× 40589641000000 ar = 33710.3975480576m²