↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.73 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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S 53 |
← 183.72 m → 33 757 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460674285888672 y=0.674343109130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460674285888672 × 217)
floor (0.460674285888672 × 131072)
floor (60381.5)tx = 60381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674343109130859 × 217)
floor (0.674343109130859 × 131072)
floor (88387.5)ty = 88387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60381 / 88387 ti = "17/60381/88387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60381/88387.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60381 ÷ 217
60381 ÷ 131072x = 0.460670471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88387 ÷ 217
88387 ÷ 131072y = 0.674339294433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460670471191406 × 2 - 1) × π
-0.0786590576171875 × 3.1415926535Λ = -0.24711472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674339294433594 × 2 - 1) × π
-0.348678588867188 × 3.1415926535Φ = -1.0954060932179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24711472} λ = -0.24711472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0954060932179))-π/2
2×atan(0.33440378026412)-π/2
2×0.322713647054609-π/2
0.645427294109219-1.57079632675φ = -0.92536903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24711472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.158631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92536903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.019740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60381 KachelY 88387 -0.24711472 -0.92536903 -14.158631 -53.019740 Oben rechts KachelX + 1 60382 KachelY 88387 -0.24706678 -0.92536903 -14.155884 -53.019740 Unten links KachelX 60381 KachelY + 1 88388 -0.24711472 -0.92539787 -14.158631 -53.021392 Unten rechts KachelX + 1 60382 KachelY + 1 88388 -0.24706678 -0.92539787 -14.155884 -53.021392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92536903--0.92539787) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dl = 183.739639999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92536903--0.92539787) × R
2.88399999999189e-05 × 6371000dr = 183.739639999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24711472--0.24706678) × cos(-0.92536903) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601539836388696 × 6371000do = 183.725749668482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24711472--0.24706678) × cos(-0.92539787) × R
4.79399999999963e-05 × 0.601516797512073 × 6371000du = 183.718713002541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92536903)-sin(-0.92539787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601539836388696-0.601516797512073)× R²
abs(-0.24706678--0.24711472)×2.30388766233602e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30388766233602e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30388766233602e-05× 40589641000000 ar = 33757.0566477894m²