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← 172.34 m → | S 55 |
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↑ 172.34 m ↓ |
↑ 172.34 m ↓ |
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S 55 |
← 172.33 m → 29 699 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460651397705078 y=0.686878204345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460651397705078 × 217)
floor (0.460651397705078 × 131072)
floor (60378.5)tx = 60378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686878204345703 × 217)
floor (0.686878204345703 × 131072)
floor (90030.5)ty = 90030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60378 / 90030 ti = "17/60378/90030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60378/90030.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60378 ÷ 217
60378 ÷ 131072x = 0.460647583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90030 ÷ 217
90030 ÷ 131072y = 0.686874389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460647583007812 × 2 - 1) × π
-0.078704833984375 × 3.1415926535Λ = -0.24725853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686874389648438 × 2 - 1) × π
-0.373748779296875 × 3.1415926535Φ = -1.17416641929366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24725853} λ = -0.24725853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17416641929366))-π/2
2×atan(0.309076512553542)-π/2
2×0.299762928970703-π/2
0.599525857941407-1.57079632675φ = -0.97127047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24725853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97127047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.649699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60378 KachelY 90030 -0.24725853 -0.97127047 -14.166870 -55.649699 Oben rechts KachelX + 1 60379 KachelY 90030 -0.24721059 -0.97127047 -14.164123 -55.649699 Unten links KachelX 60378 KachelY + 1 90031 -0.24725853 -0.97129752 -14.166870 -55.651249 Unten rechts KachelX + 1 60379 KachelY + 1 90031 -0.24721059 -0.97129752 -14.164123 -55.651249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97127047--0.97129752) × R
2.70500000000284e-05 × 6371000dl = 172.335550000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97127047--0.97129752) × R
2.70500000000284e-05 × 6371000dr = 172.335550000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24725853--0.24721059) × cos(-0.97127047) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56425108266682 × 6371000do = 172.336804469302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24725853--0.24721059) × cos(-0.97129752) × R
4.79399999999963e-05 × 0.564228749892654 × 6371000du = 172.329983465226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97127047)-sin(-0.97129752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56425108266682-0.564228749892654)× R²
abs(-0.24721059--0.24725853)×2.23327741664114e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23327741664114e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23327741664114e-05× 40589641000000 ar = 29699.1702347156m²