↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.26 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
|||
S 53 |
← 183.25 m → 33 578 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460651397705078 y=0.674846649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460651397705078 × 217)
floor (0.460651397705078 × 131072)
floor (60378.5)tx = 60378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674846649169922 × 217)
floor (0.674846649169922 × 131072)
floor (88453.5)ty = 88453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60378 / 88453 ti = "17/60378/88453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60378/88453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60378 ÷ 217
60378 ÷ 131072x = 0.460647583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88453 ÷ 217
88453 ÷ 131072y = 0.674842834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460647583007812 × 2 - 1) × π
-0.078704833984375 × 3.1415926535Λ = -0.24725853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674842834472656 × 2 - 1) × π
-0.349685668945312 × 3.1415926535Φ = -1.09856992859283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24725853} λ = -0.24725853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09856992859283))-π/2
2×atan(0.333347453657495)-π/2
2×0.321763262634553-π/2
0.643526525269106-1.57079632675φ = -0.92726980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24725853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.166870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92726980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.128646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60378 KachelY 88453 -0.24725853 -0.92726980 -14.166870 -53.128646 Oben rechts KachelX + 1 60379 KachelY 88453 -0.24721059 -0.92726980 -14.164123 -53.128646 Unten links KachelX 60378 KachelY + 1 88454 -0.24725853 -0.92729856 -14.166870 -53.130294 Unten rechts KachelX + 1 60379 KachelY + 1 88454 -0.24721059 -0.92729856 -14.164123 -53.130294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92726980--0.92729856) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dl = 183.229959999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92726980--0.92729856) × R
2.8759999999961e-05 × 6371000dr = 183.229959999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24725853--0.24721059) × cos(-0.92726980) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600020334207465 × 6371000do = 183.261654590348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24725853--0.24721059) × cos(-0.92729856) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599997326397939 × 6371000du = 183.254627413098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92726980)-sin(-0.92729856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600020334207465-0.599997326397939)× R²
abs(-0.24721059--0.24725853)×2.30078095260211e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30078095260211e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30078095260211e-05× 40589641000000 ar = 33578.3818476493m²