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← | S 54 |
← 177.88 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.81 m ↓ |
↑ 177.81 m ↓ |
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S 54 |
← 177.87 m → 31 629 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460643768310547 y=0.680728912353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460643768310547 × 217)
floor (0.460643768310547 × 131072)
floor (60377.5)tx = 60377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680728912353516 × 217)
floor (0.680728912353516 × 131072)
floor (89224.5)ty = 89224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60377 / 89224 ti = "17/60377/89224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60377/89224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60377 ÷ 217
60377 ÷ 131072x = 0.460639953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89224 ÷ 217
89224 ÷ 131072y = 0.68072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460639953613281 × 2 - 1) × π
-0.0787200927734375 × 3.1415926535Λ = -0.24730647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68072509765625 × 2 - 1) × π
-0.3614501953125 × 3.1415926535Φ = -1.13552927819989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24730647} λ = -0.24730647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13552927819989))-π/2
2×atan(0.321252044625524)-π/2
2×0.310838275830765-π/2
0.62167655166153-1.57079632675φ = -0.94911978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24730647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.169617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94911978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.380558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60377 KachelY 89224 -0.24730647 -0.94911978 -14.169617 -54.380558 Oben rechts KachelX + 1 60378 KachelY 89224 -0.24725853 -0.94911978 -14.166870 -54.380558 Unten links KachelX 60377 KachelY + 1 89225 -0.24730647 -0.94914769 -14.169617 -54.382157 Unten rechts KachelX + 1 60378 KachelY + 1 89225 -0.24725853 -0.94914769 -14.166870 -54.382157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94911978--0.94914769) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dl = 177.814610000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94911978--0.94914769) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dr = 177.814610000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24730647--0.24725853) × cos(-0.94911978) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582398848626748 × 6371000do = 177.879599316959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24730647--0.24725853) × cos(-0.94914769) × R
4.79399999999963e-05 × 0.582376160272143 × 6371000du = 177.872669709464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94911978)-sin(-0.94914769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582398848626748-0.582376160272143)× R²
abs(-0.24725853--0.24730647)×2.26883546041723e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26883546041723e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26883546041723e-05× 40589641000000 ar = 31628.9754887864m²