↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.83 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.81 m ↓ |
↑ 180.81 m ↓ |
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S 53 |
← 180.82 m → 32 695 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460628509521484 y=0.677494049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460628509521484 × 217)
floor (0.460628509521484 × 131072)
floor (60375.5)tx = 60375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677494049072266 × 217)
floor (0.677494049072266 × 131072)
floor (88800.5)ty = 88800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60375 / 88800 ti = "17/60375/88800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60375/88800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60375 ÷ 217
60375 ÷ 131072x = 0.460624694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88800 ÷ 217
88800 ÷ 131072y = 0.677490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460624694824219 × 2 - 1) × π
-0.0787506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.24740234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677490234375 × 2 - 1) × π
-0.35498046875 × 3.1415926535Φ = -1.11520403276099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24740234} λ = -0.24740234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11520403276099))-π/2
2×atan(0.327848380264854)-π/2
2×0.316806000671384-π/2
0.633612001342768-1.57079632675φ = -0.93718433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24740234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.175110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93718433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.696707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60375 KachelY 88800 -0.24740234 -0.93718433 -14.175110 -53.696707 Oben rechts KachelX + 1 60376 KachelY 88800 -0.24735440 -0.93718433 -14.172363 -53.696707 Unten links KachelX 60375 KachelY + 1 88801 -0.24740234 -0.93721271 -14.175110 -53.698333 Unten rechts KachelX + 1 60376 KachelY + 1 88801 -0.24735440 -0.93721271 -14.172363 -53.698333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93718433--0.93721271) × R
2.8379999999939e-05 × 6371000dl = 180.808979999611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93718433--0.93721271) × R
2.8379999999939e-05 × 6371000dr = 180.808979999611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24740234--0.24735440) × cos(-0.93718433) × R
4.79399999999963e-05 × 0.592059501225734 × 6371000do = 180.830211285887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24740234--0.24735440) × cos(-0.93721271) × R
4.79399999999963e-05 × 0.592036629708407 × 6371000du = 180.823225735782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93718433)-sin(-0.93721271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592059501225734-0.592036629708407)× R²
abs(-0.24735440--0.24740234)×2.28715173263838e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28715173263838e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28715173263838e-05× 40589641000000 ar = 32695.0945328469m²