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← | S 53 |
← 183.43 m → | S 53 |
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↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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S 53 |
← 183.42 m → 33 644 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460628509521484 y=0.674663543701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460628509521484 × 217)
floor (0.460628509521484 × 131072)
floor (60375.5)tx = 60375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674663543701172 × 217)
floor (0.674663543701172 × 131072)
floor (88429.5)ty = 88429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60375 / 88429 ti = "17/60375/88429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60375/88429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60375 ÷ 217
60375 ÷ 131072x = 0.460624694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88429 ÷ 217
88429 ÷ 131072y = 0.674659729003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460624694824219 × 2 - 1) × π
-0.0787506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.24740234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674659729003906 × 2 - 1) × π
-0.349319458007812 × 3.1415926535Φ = -1.09741944300195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24740234} λ = -0.24740234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09741944300195))-π/2
2×atan(0.333731185796507)-π/2
2×0.322108578865924-π/2
0.644217157731848-1.57079632675φ = -0.92657917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24740234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.175110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92657917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.089076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60375 KachelY 88429 -0.24740234 -0.92657917 -14.175110 -53.089076 Oben rechts KachelX + 1 60376 KachelY 88429 -0.24735440 -0.92657917 -14.172363 -53.089076 Unten links KachelX 60375 KachelY + 1 88430 -0.24740234 -0.92660796 -14.175110 -53.090725 Unten rechts KachelX + 1 60376 KachelY + 1 88430 -0.24735440 -0.92660796 -14.172363 -53.090725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92657917--0.92660796) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92657917--0.92660796) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24740234--0.24735440) × cos(-0.92657917) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600572684534923 × 6371000do = 183.430356597851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24740234--0.24735440) × cos(-0.92660796) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600549664660946 × 6371000du = 183.423325735807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92657917)-sin(-0.92660796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600572684534923-0.600549664660946)× R²
abs(-0.24735440--0.24740234)×2.30198739766818e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30198739766818e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30198739766818e-05× 40589641000000 ar = 33644.3511444129m²