↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.27 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
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S 53 |
← 181.26 m → 32 856 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460582733154297 y=0.677013397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460582733154297 × 217)
floor (0.460582733154297 × 131072)
floor (60369.5)tx = 60369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677013397216797 × 217)
floor (0.677013397216797 × 131072)
floor (88737.5)ty = 88737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60369 / 88737 ti = "17/60369/88737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60369/88737.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60369 ÷ 217
60369 ÷ 131072x = 0.460578918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88737 ÷ 217
88737 ÷ 131072y = 0.677009582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460578918457031 × 2 - 1) × π
-0.0788421630859375 × 3.1415926535Λ = -0.24768996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677009582519531 × 2 - 1) × π
-0.354019165039062 × 3.1415926535Φ = -1.11218400808492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24768996} λ = -0.24768996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11218400808492))-π/2
2×atan(0.328839987048072)-π/2
2×0.3177011061726-π/2
0.6354022123452-1.57079632675φ = -0.93539411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24768996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.191589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93539411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.594135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60369 KachelY 88737 -0.24768996 -0.93539411 -14.191589 -53.594135 Oben rechts KachelX + 1 60370 KachelY 88737 -0.24764202 -0.93539411 -14.188843 -53.594135 Unten links KachelX 60369 KachelY + 1 88738 -0.24768996 -0.93542256 -14.191589 -53.595765 Unten rechts KachelX + 1 60370 KachelY + 1 88738 -0.24764202 -0.93542256 -14.188843 -53.595765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93539411--0.93542256) × R
2.84500000000687e-05 × 6371000dl = 181.254950000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93539411--0.93542256) × R
2.84500000000687e-05 × 6371000dr = 181.254950000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24768996--0.24764202) × cos(-0.93539411) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59350127972286 × 6371000do = 181.270567550288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24768996--0.24764202) × cos(-0.93542256) × R
4.79399999999963e-05 × 0.593478381982531 × 6371000du = 181.263573991003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93539411)-sin(-0.93542256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59350127972286-0.593478381982531)× R²
abs(-0.24764202--0.24768996)×2.28977403293751e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28977403293751e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28977403293751e-05× 40589641000000 ar = 32855.553851503m²