↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 172.33 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.27 m ↓ |
↑ 172.27 m ↓ |
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S 55 |
← 172.32 m → 29 687 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460575103759766 y=0.686885833740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460575103759766 × 217)
floor (0.460575103759766 × 131072)
floor (60368.5)tx = 60368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686885833740234 × 217)
floor (0.686885833740234 × 131072)
floor (90031.5)ty = 90031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60368 / 90031 ti = "17/60368/90031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60368/90031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60368 ÷ 217
60368 ÷ 131072x = 0.4605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90031 ÷ 217
90031 ÷ 131072y = 0.686882019042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4605712890625 × 2 - 1) × π
-0.078857421875 × 3.1415926535Λ = -0.24773790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686882019042969 × 2 - 1) × π
-0.373764038085938 × 3.1415926535Φ = -1.17421435619328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24773790} λ = -0.24773790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17421435619328))-π/2
2×atan(0.3090616967389)-π/2
2×0.299749405014547-π/2
0.599498810029094-1.57079632675φ = -0.97129752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24773790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97129752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.651249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60368 KachelY 90031 -0.24773790 -0.97129752 -14.194336 -55.651249 Oben rechts KachelX + 1 60369 KachelY 90031 -0.24768996 -0.97129752 -14.191589 -55.651249 Unten links KachelX 60368 KachelY + 1 90032 -0.24773790 -0.97132456 -14.194336 -55.652798 Unten rechts KachelX + 1 60369 KachelY + 1 90032 -0.24768996 -0.97132456 -14.191589 -55.652798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97129752--0.97132456) × R
2.70399999999782e-05 × 6371000dl = 172.271839999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97129752--0.97132456) × R
2.70399999999782e-05 × 6371000dr = 172.271839999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24773790--0.24768996) × cos(-0.97129752) × R
4.79400000000241e-05 × 0.564228749892654 × 6371000do = 172.329983465325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24773790--0.24768996) × cos(-0.97132456) × R
4.79400000000241e-05 × 0.564206424961978 × 6371000du = 172.323164856853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97129752)-sin(-0.97132456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564228749892654-0.564206424961978)× R²
abs(-0.24768996--0.24773790)×2.23249306763318e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23249306763318e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23249306763318e-05× 40589641000000 ar = 29687.0160133619m²