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← | S 52 |
← 184.10 m → | S 52 |
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↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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S 52 |
← 184.09 m → 33 884 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460559844970703 y=0.673938751220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460559844970703 × 217)
floor (0.460559844970703 × 131072)
floor (60366.5)tx = 60366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673938751220703 × 217)
floor (0.673938751220703 × 131072)
floor (88334.5)ty = 88334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60366 / 88334 ti = "17/60366/88334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60366/88334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60366 ÷ 217
60366 ÷ 131072x = 0.460556030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88334 ÷ 217
88334 ÷ 131072y = 0.673934936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460556030273438 × 2 - 1) × π
-0.078887939453125 × 3.1415926535Λ = -0.24783377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673934936523438 × 2 - 1) × π
-0.347869873046875 × 3.1415926535Φ = -1.09286543753804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24783377} λ = -0.24783377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09286543753804))-π/2
2×atan(0.335254465319131)-π/2
2×0.323478575535872-π/2
0.646957151071745-1.57079632675φ = -0.92383918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24783377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.199829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92383918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.932086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60366 KachelY 88334 -0.24783377 -0.92383918 -14.199829 -52.932086 Oben rechts KachelX + 1 60367 KachelY 88334 -0.24778583 -0.92383918 -14.197082 -52.932086 Unten links KachelX 60366 KachelY + 1 88335 -0.24783377 -0.92386807 -14.199829 -52.933741 Unten rechts KachelX + 1 60367 KachelY + 1 88335 -0.24778583 -0.92386807 -14.197082 -52.933741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92383918--0.92386807) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dl = 184.058190000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92383918--0.92386807) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dr = 184.058190000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24783377--0.24778583) × cos(-0.92383918) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602761241641312 × 6371000do = 184.098798271602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24783377--0.24778583) × cos(-0.92386807) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602738189434644 × 6371000du = 184.091757534322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92383918)-sin(-0.92386807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602761241641312-0.602738189434644)× R²
abs(-0.24778583--0.24783377)×2.3052206668317e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3052206668317e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3052206668317e-05× 40589641000000 ar = 33884.2436406699m²