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← 177.69 m → | S 54 |
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↑ 177.62 m ↓ |
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S 54 |
← 177.69 m → 31 562 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460521697998047 y=0.680934906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460521697998047 × 217)
floor (0.460521697998047 × 131072)
floor (60361.5)tx = 60361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680934906005859 × 217)
floor (0.680934906005859 × 131072)
floor (89251.5)ty = 89251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60361 / 89251 ti = "17/60361/89251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60361/89251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60361 ÷ 217
60361 ÷ 131072x = 0.460517883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89251 ÷ 217
89251 ÷ 131072y = 0.680931091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460517883300781 × 2 - 1) × π
-0.0789642333984375 × 3.1415926535Λ = -0.24807346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680931091308594 × 2 - 1) × π
-0.361862182617188 × 3.1415926535Φ = -1.13682357448963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24807346} λ = -0.24807346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13682357448963))-π/2
2×atan(0.320836518261217)-π/2
2×0.310461575734318-π/2
0.620923151468636-1.57079632675φ = -0.94987318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24807346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.213562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94987318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.423724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60361 KachelY 89251 -0.24807346 -0.94987318 -14.213562 -54.423724 Oben rechts KachelX + 1 60362 KachelY 89251 -0.24802552 -0.94987318 -14.210816 -54.423724 Unten links KachelX 60361 KachelY + 1 89252 -0.24807346 -0.94990106 -14.213562 -54.425322 Unten rechts KachelX + 1 60362 KachelY + 1 89252 -0.24802552 -0.94990106 -14.210816 -54.425322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94987318--0.94990106) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94987318--0.94990106) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24807346--0.24802552) × cos(-0.94987318) × R
4.79399999999963e-05 × 0.581786242140229 × 6371000do = 177.692493527485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24807346--0.24802552) × cos(-0.94990106) × R
4.79399999999963e-05 × 0.581763565946712 × 6371000du = 177.6855676343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94987318)-sin(-0.94990106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581786242140229-0.581763565946712)× R²
abs(-0.24802552--0.24807346)×2.26761935167019e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.26761935167019e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26761935167019e-05× 40589641000000 ar = 31561.7439716113m²