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← | S 52 |
← 184.07 m → | S 52 |
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↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
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S 52 |
← 184.07 m → 33 891 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460514068603516 y=0.673923492431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460514068603516 × 217)
floor (0.460514068603516 × 131072)
floor (60360.5)tx = 60360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673923492431641 × 217)
floor (0.673923492431641 × 131072)
floor (88332.5)ty = 88332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60360 / 88332 ti = "17/60360/88332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60360/88332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60360 ÷ 217
60360 ÷ 131072x = 0.46051025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88332 ÷ 217
88332 ÷ 131072y = 0.673919677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46051025390625 × 2 - 1) × π
-0.0789794921875 × 3.1415926535Λ = -0.24812139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673919677734375 × 2 - 1) × π
-0.34783935546875 × 3.1415926535Φ = -1.0927695637388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24812139} λ = -0.24812139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0927695637388))-π/2
2×atan(0.335286608979277)-π/2
2×0.323507471146395-π/2
0.64701494229279-1.57079632675φ = -0.92378138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24812139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.216308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92378138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.928774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60360 KachelY 88332 -0.24812139 -0.92378138 -14.216308 -52.928774 Oben rechts KachelX + 1 60361 KachelY 88332 -0.24807346 -0.92378138 -14.213562 -52.928774 Unten links KachelX 60360 KachelY + 1 88333 -0.24812139 -0.92381028 -14.216308 -52.930430 Unten rechts KachelX + 1 60361 KachelY + 1 88333 -0.24807346 -0.92381028 -14.213562 -52.930430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92378138--0.92381028) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92378138--0.92381028) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24812139--0.24807346) × cos(-0.92378138) × R
4.79300000000016e-05 × 0.602807360503113 × 6371000do = 184.074479302178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24812139--0.24807346) × cos(-0.92381028) × R
4.79300000000016e-05 × 0.602784301323938 × 6371000du = 184.067437904416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92378138)-sin(-0.92381028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602807360503113-0.602784301323938)× R²
abs(-0.24807346--0.24812139)×2.3059179174667e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3059179174667e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3059179174667e-05× 40589641000000 ar = 33891.4946352154m²