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← | S 52 |
← 184.09 m → | S 52 |
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↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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S 52 |
← 184.08 m → 33 883 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460506439208984 y=0.673946380615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460506439208984 × 217)
floor (0.460506439208984 × 131072)
floor (60359.5)tx = 60359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673946380615234 × 217)
floor (0.673946380615234 × 131072)
floor (88335.5)ty = 88335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60359 / 88335 ti = "17/60359/88335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60359/88335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60359 ÷ 217
60359 ÷ 131072x = 0.460502624511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88335 ÷ 217
88335 ÷ 131072y = 0.673942565917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460502624511719 × 2 - 1) × π
-0.0789947509765625 × 3.1415926535Λ = -0.24816933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673942565917969 × 2 - 1) × π
-0.347885131835938 × 3.1415926535Φ = -1.09291337443766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24816933} λ = -0.24816933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09291337443766))-π/2
2×atan(0.335238394644672)-π/2
2×0.323464128559524-π/2
0.646928257119049-1.57079632675φ = -0.92386807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24816933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.219055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92386807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.933741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60359 KachelY 88335 -0.24816933 -0.92386807 -14.219055 -52.933741 Oben rechts KachelX + 1 60360 KachelY 88335 -0.24812139 -0.92386807 -14.216308 -52.933741 Unten links KachelX 60359 KachelY + 1 88336 -0.24816933 -0.92389696 -14.219055 -52.935397 Unten rechts KachelX + 1 60360 KachelY + 1 88336 -0.24812139 -0.92389696 -14.216308 -52.935397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92386807--0.92389696) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dl = 184.05818999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92386807--0.92389696) × R
2.88899999999481e-05 × 6371000dr = 184.05818999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24816933--0.24812139) × cos(-0.92386807) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602738189434644 × 6371000do = 184.091757534322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24816933--0.24812139) × cos(-0.92389696) × R
4.79399999999963e-05 × 0.602715136724911 × 6371000du = 184.084716643393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92386807)-sin(-0.92389696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602738189434644-0.602715136724911)× R²
abs(-0.24812139--0.24816933)×2.30527097327959e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30527097327959e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30527097327959e-05× 40589641000000 ar = 33882.9477212249m²