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← 180.45 m → | S 53 |
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↑ 180.43 m ↓ |
↑ 180.43 m ↓ |
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S 53 |
← 180.45 m → 32 558 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460498809814453 y=0.677906036376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460498809814453 × 217)
floor (0.460498809814453 × 131072)
floor (60358.5)tx = 60358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677906036376953 × 217)
floor (0.677906036376953 × 131072)
floor (88854.5)ty = 88854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60358 / 88854 ti = "17/60358/88854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60358/88854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60358 ÷ 217
60358 ÷ 131072x = 0.460494995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88854 ÷ 217
88854 ÷ 131072y = 0.677902221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460494995117188 × 2 - 1) × π
-0.079010009765625 × 3.1415926535Λ = -0.24821727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677902221679688 × 2 - 1) × π
-0.355804443359375 × 3.1415926535Φ = -1.11779262534047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24821727} λ = -0.24821727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11779262534047))-π/2
2×atan(0.327000811858431)-π/2
2×0.316040499296446-π/2
0.632080998592892-1.57079632675φ = -0.93871533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24821727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.221802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93871533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.784427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60358 KachelY 88854 -0.24821727 -0.93871533 -14.221802 -53.784427 Oben rechts KachelX + 1 60359 KachelY 88854 -0.24816933 -0.93871533 -14.219055 -53.784427 Unten links KachelX 60358 KachelY + 1 88855 -0.24821727 -0.93874365 -14.221802 -53.786049 Unten rechts KachelX + 1 60359 KachelY + 1 88855 -0.24816933 -0.93874365 -14.219055 -53.786049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93871533--0.93874365) × R
2.83200000000816e-05 × 6371000dl = 180.42672000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93871533--0.93874365) × R
2.83200000000816e-05 × 6371000dr = 180.42672000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24821727--0.24816933) × cos(-0.93871533) × R
4.79399999999963e-05 × 0.590824983724352 × 6371000do = 180.453157864484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24821727--0.24816933) × cos(-0.93874365) × R
4.79399999999963e-05 × 0.590802134918472 × 6371000du = 180.44617925104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93871533)-sin(-0.93874365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590824983724352-0.590802134918472)× R²
abs(-0.24816933--0.24821727)×2.28488058796605e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28488058796605e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28488058796605e-05× 40589641000000 ar = 32557.9418252786m²