↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.14 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.17 m ↓ |
↑ 183.17 m ↓ |
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S 53 |
← 183.13 m → 33 544 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460491180419922 y=0.674938201904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460491180419922 × 217)
floor (0.460491180419922 × 131072)
floor (60357.5)tx = 60357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674938201904297 × 217)
floor (0.674938201904297 × 131072)
floor (88465.5)ty = 88465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60357 / 88465 ti = "17/60357/88465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60357/88465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60357 ÷ 217
60357 ÷ 131072x = 0.460487365722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88465 ÷ 217
88465 ÷ 131072y = 0.674934387207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460487365722656 × 2 - 1) × π
-0.0790252685546875 × 3.1415926535Λ = -0.24826520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674934387207031 × 2 - 1) × π
-0.349868774414062 × 3.1415926535Φ = -1.09914517138827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24826520} λ = -0.24826520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09914517138827))-π/2
2×atan(0.333155753078874)-π/2
2×0.321590723654155-π/2
0.643181447308309-1.57079632675φ = -0.92761488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24826520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.224548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92761488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.148418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60357 KachelY 88465 -0.24826520 -0.92761488 -14.224548 -53.148418 Oben rechts KachelX + 1 60358 KachelY 88465 -0.24821727 -0.92761488 -14.221802 -53.148418 Unten links KachelX 60357 KachelY + 1 88466 -0.24826520 -0.92764363 -14.224548 -53.150065 Unten rechts KachelX + 1 60358 KachelY + 1 88466 -0.24821727 -0.92764363 -14.221802 -53.150065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92761488--0.92764363) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dl = 183.166250000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92761488--0.92764363) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dr = 183.166250000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24826520--0.24821727) × cos(-0.92761488) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599744239750507 × 6371000do = 183.139118531028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24826520--0.24821727) × cos(-0.92764363) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599721233989653 × 6371000du = 183.132093445192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92761488)-sin(-0.92764363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599744239750507-0.599721233989653)× R²
abs(-0.24821727--0.24826520)×2.30057608541223e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30057608541223e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30057608541223e-05× 40589641000000 ar = 33544.2621927659m²