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← 172.38 m → | S 55 |
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↑ 172.40 m ↓ |
↑ 172.40 m ↓ |
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S 55 |
← 172.38 m → 29 718 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460475921630859 y=0.686824798583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460475921630859 × 217)
floor (0.460475921630859 × 131072)
floor (60355.5)tx = 60355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686824798583984 × 217)
floor (0.686824798583984 × 131072)
floor (90023.5)ty = 90023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60355 / 90023 ti = "17/60355/90023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60355/90023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60355 ÷ 217
60355 ÷ 131072x = 0.460472106933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90023 ÷ 217
90023 ÷ 131072y = 0.686820983886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460472106933594 × 2 - 1) × π
-0.0790557861328125 × 3.1415926535Λ = -0.24836108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686820983886719 × 2 - 1) × π
-0.373641967773438 × 3.1415926535Φ = -1.17383086099632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24836108} λ = -0.24836108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17383086099632))-π/2
2×atan(0.3091802431447)-π/2
2×0.299857611651328-π/2
0.599715223302656-1.57079632675φ = -0.97108110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24836108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.230042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97108110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.638849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60355 KachelY 90023 -0.24836108 -0.97108110 -14.230042 -55.638849 Oben rechts KachelX + 1 60356 KachelY 90023 -0.24831314 -0.97108110 -14.227295 -55.638849 Unten links KachelX 60355 KachelY + 1 90024 -0.24836108 -0.97110816 -14.230042 -55.640399 Unten rechts KachelX + 1 60356 KachelY + 1 90024 -0.24831314 -0.97110816 -14.227295 -55.640399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97108110--0.97110816) × R
2.70599999999677e-05 × 6371000dl = 172.399259999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97108110--0.97110816) × R
2.70599999999677e-05 × 6371000dr = 172.399259999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24836108--0.24831314) × cos(-0.97108110) × R
4.79400000000241e-05 × 0.564407417034808 × 6371000do = 172.384553009431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24836108--0.24831314) × cos(-0.97110816) × R
4.79400000000241e-05 × 0.564385078896221 × 6371000du = 172.377730366923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97108110)-sin(-0.97110816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564407417034808-0.564385078896221)× R²
abs(-0.24831314--0.24836108)×2.23381385869859e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23381385869859e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23381385869859e-05× 40589641000000 ar = 29718.3812668785m²