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← 181.33 m → | S 53 |
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↑ 181.32 m ↓ |
↑ 181.32 m ↓ |
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S 53 |
← 181.33 m → 32 879 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460475921630859 y=0.676944732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460475921630859 × 217)
floor (0.460475921630859 × 131072)
floor (60355.5)tx = 60355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676944732666016 × 217)
floor (0.676944732666016 × 131072)
floor (88728.5)ty = 88728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60355 / 88728 ti = "17/60355/88728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60355/88728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60355 ÷ 217
60355 ÷ 131072x = 0.460472106933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88728 ÷ 217
88728 ÷ 131072y = 0.67694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460472106933594 × 2 - 1) × π
-0.0790557861328125 × 3.1415926535Λ = -0.24836108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67694091796875 × 2 - 1) × π
-0.3538818359375 × 3.1415926535Φ = -1.11175257598834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24836108} λ = -0.24836108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11175257598834))-π/2
2×atan(0.328981889781619)-π/2
2×0.317829156151307-π/2
0.635658312302615-1.57079632675φ = -0.93513801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24836108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.230042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93513801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.579461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60355 KachelY 88728 -0.24836108 -0.93513801 -14.230042 -53.579461 Oben rechts KachelX + 1 60356 KachelY 88728 -0.24831314 -0.93513801 -14.227295 -53.579461 Unten links KachelX 60355 KachelY + 1 88729 -0.24836108 -0.93516647 -14.230042 -53.581092 Unten rechts KachelX + 1 60356 KachelY + 1 88729 -0.24831314 -0.93516647 -14.227295 -53.581092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93513801--0.93516647) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dl = 181.31866000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93513801--0.93516647) × R
2.84600000000079e-05 × 6371000dr = 181.31866000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24836108--0.24831314) × cos(-0.93513801) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593707378000488 × 6371000do = 181.33351526935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24836108--0.24831314) × cos(-0.93516647) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593684476538124 × 6371000du = 181.32652057326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93513801)-sin(-0.93516647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593707378000488-0.593684476538124)× R²
abs(-0.24831314--0.24836108)×2.29014623639445e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29014623639445e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29014623639445e-05× 40589641000000 ar = 32878.5158695838m²