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← 178.43 m → | S 54 |
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↑ 178.45 m ↓ |
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S 54 |
← 178.43 m → 31 841 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460437774658203 y=0.680118560791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460437774658203 × 217)
floor (0.460437774658203 × 131072)
floor (60350.5)tx = 60350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680118560791016 × 217)
floor (0.680118560791016 × 131072)
floor (89144.5)ty = 89144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60350 / 89144 ti = "17/60350/89144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60350/89144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60350 ÷ 217
60350 ÷ 131072x = 0.460433959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89144 ÷ 217
89144 ÷ 131072y = 0.68011474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460433959960938 × 2 - 1) × π
-0.079132080078125 × 3.1415926535Λ = -0.24860076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68011474609375 × 2 - 1) × π
-0.3602294921875 × 3.1415926535Φ = -1.13169432623029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24860076} λ = -0.24860076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13169432623029))-π/2
2×atan(0.32248639611335)-π/2
2×0.311956753203367-π/2
0.623913506406733-1.57079632675φ = -0.94688282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24860076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.243774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94688282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.252389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60350 KachelY 89144 -0.24860076 -0.94688282 -14.243774 -54.252389 Oben rechts KachelX + 1 60351 KachelY 89144 -0.24855282 -0.94688282 -14.241028 -54.252389 Unten links KachelX 60350 KachelY + 1 89145 -0.24860076 -0.94691083 -14.243774 -54.253994 Unten rechts KachelX + 1 60351 KachelY + 1 89145 -0.24855282 -0.94691083 -14.241028 -54.253994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94688282--0.94691083) × R
2.80099999999672e-05 × 6371000dl = 178.451709999791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94688282--0.94691083) × R
2.80099999999672e-05 × 6371000dr = 178.451709999791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24860076--0.24855282) × cos(-0.94688282) × R
4.79399999999963e-05 × 0.584215821850764 × 6371000do = 178.434549708464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24860076--0.24855282) × cos(-0.94691083) × R
4.79399999999963e-05 × 0.584193088751949 × 6371000du = 178.427606434936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94688282)-sin(-0.94691083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584215821850764-0.584193088751949)× R²
abs(-0.24855282--0.24860076)×2.27330988148422e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27330988148422e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27330988148422e-05× 40589641000000 ar = 31841.3310010404m²