↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.19 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.17 m ↓ |
↑ 183.17 m ↓ |
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S 53 |
← 183.18 m → 33 554 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460437774658203 y=0.674922943115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460437774658203 × 217)
floor (0.460437774658203 × 131072)
floor (60350.5)tx = 60350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674922943115234 × 217)
floor (0.674922943115234 × 131072)
floor (88463.5)ty = 88463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60350 / 88463 ti = "17/60350/88463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60350/88463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60350 ÷ 217
60350 ÷ 131072x = 0.460433959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88463 ÷ 217
88463 ÷ 131072y = 0.674919128417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460433959960938 × 2 - 1) × π
-0.079132080078125 × 3.1415926535Λ = -0.24860076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674919128417969 × 2 - 1) × π
-0.349838256835938 × 3.1415926535Φ = -1.09904929758903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24860076} λ = -0.24860076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09904929758903))-π/2
2×atan(0.333187695517858)-π/2
2×0.321619474636414-π/2
0.643238949272827-1.57079632675φ = -0.92755738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24860076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.243774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92755738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.145123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60350 KachelY 88463 -0.24860076 -0.92755738 -14.243774 -53.145123 Oben rechts KachelX + 1 60351 KachelY 88463 -0.24855282 -0.92755738 -14.241028 -53.145123 Unten links KachelX 60350 KachelY + 1 88464 -0.24860076 -0.92758613 -14.243774 -53.146770 Unten rechts KachelX + 1 60351 KachelY + 1 88464 -0.24855282 -0.92758613 -14.241028 -53.146770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92755738--0.92758613) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dl = 183.166250000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92755738--0.92758613) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dr = 183.166250000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24860076--0.24855282) × cos(-0.92755738) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599790249785018 × 6371000do = 183.19138088536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24860076--0.24855282) × cos(-0.92758613) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599767245015635 × 6371000du = 183.184354636648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92755738)-sin(-0.92758613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599790249785018-0.599767245015635)× R²
abs(-0.24855282--0.24860076)×2.30047693828839e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30047693828839e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30047693828839e-05× 40589641000000 ar = 33553.8347857484m²