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← 172.41 m → | S 55 |
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↑ 172.40 m ↓ |
↑ 172.40 m ↓ |
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S 55 |
← 172.40 m → 29 722 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460430145263672 y=0.686801910400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460430145263672 × 217)
floor (0.460430145263672 × 131072)
floor (60349.5)tx = 60349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686801910400391 × 217)
floor (0.686801910400391 × 131072)
floor (90020.5)ty = 90020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60349 / 90020 ti = "17/60349/90020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60349/90020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60349 ÷ 217
60349 ÷ 131072x = 0.460426330566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90020 ÷ 217
90020 ÷ 131072y = 0.686798095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460426330566406 × 2 - 1) × π
-0.0791473388671875 × 3.1415926535Λ = -0.24864870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686798095703125 × 2 - 1) × π
-0.37359619140625 × 3.1415926535Φ = -1.17368705029745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24864870} λ = -0.24864870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17368705029745))-π/2
2×atan(0.309224709768852)-π/2
2×0.299898197972678-π/2
0.599796395945356-1.57079632675φ = -0.97099993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24864870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.246521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97099993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.634198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60349 KachelY 90020 -0.24864870 -0.97099993 -14.246521 -55.634198 Oben rechts KachelX + 1 60350 KachelY 90020 -0.24860076 -0.97099993 -14.243774 -55.634198 Unten links KachelX 60349 KachelY + 1 90021 -0.24864870 -0.97102699 -14.246521 -55.635748 Unten rechts KachelX + 1 60350 KachelY + 1 90021 -0.24860076 -0.97102699 -14.243774 -55.635748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97099993--0.97102699) × R
2.70600000000787e-05 × 6371000dl = 172.399260000501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97099993--0.97102699) × R
2.70600000000787e-05 × 6371000dr = 172.399260000501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24864870--0.24860076) × cos(-0.97099993) × R
4.79399999999963e-05 × 0.564474420716295 × 6371000do = 172.405017658333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24864870--0.24860076) × cos(-0.97102699) × R
4.79399999999963e-05 × 0.564452083817456 × 6371000du = 172.398195394475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97099993)-sin(-0.97102699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564474420716295-0.564452083817456)× R²
abs(-0.24860076--0.24864870)×2.233689883957e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.233689883957e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.233689883957e-05× 40589641000000 ar = 29721.9093898914m²