↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.32 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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S 53 |
← 183.31 m → 33 613 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460414886474609 y=0.674739837646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460414886474609 × 217)
floor (0.460414886474609 × 131072)
floor (60347.5)tx = 60347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674739837646484 × 217)
floor (0.674739837646484 × 131072)
floor (88439.5)ty = 88439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60347 / 88439 ti = "17/60347/88439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60347/88439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60347 ÷ 217
60347 ÷ 131072x = 0.460411071777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88439 ÷ 217
88439 ÷ 131072y = 0.674736022949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460411071777344 × 2 - 1) × π
-0.0791778564453125 × 3.1415926535Λ = -0.24874457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674736022949219 × 2 - 1) × π
-0.349472045898438 × 3.1415926535Φ = -1.09789881199815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24874457} λ = -0.24874457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09789881199815))-π/2
2×atan(0.333571243751662)-π/2
2×0.321964658488588-π/2
0.643929316977176-1.57079632675φ = -0.92686701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24874457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.252014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92686701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.105568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60347 KachelY 88439 -0.24874457 -0.92686701 -14.252014 -53.105568 Oben rechts KachelX + 1 60348 KachelY 88439 -0.24869664 -0.92686701 -14.249268 -53.105568 Unten links KachelX 60347 KachelY + 1 88440 -0.24874457 -0.92689579 -14.252014 -53.107217 Unten rechts KachelX + 1 60348 KachelY + 1 88440 -0.24869664 -0.92689579 -14.249268 -53.107217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92686701--0.92689579) × R
2.87799999999505e-05 × 6371000dl = 183.357379999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92686701--0.92689579) × R
2.87799999999505e-05 × 6371000dr = 183.357379999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24874457--0.24869664) × cos(-0.92686701) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600342511382194 × 6371000do = 183.321807970971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24874457--0.24869664) × cos(-0.92689579) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600319494529975 × 6371000du = 183.314779498253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92686701)-sin(-0.92689579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600342511382194-0.600319494529975)× R²
abs(-0.24869664--0.24874457)×2.30168522187268e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30168522187268e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30168522187268e-05× 40589641000000 ar = 33612.7620475035m²