↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.44 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.48 m ↓ |
↑ 183.48 m ↓ |
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S 53 |
← 183.43 m → 33 658 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460391998291016 y=0.674610137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460391998291016 × 217)
floor (0.460391998291016 × 131072)
floor (60344.5)tx = 60344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674610137939453 × 217)
floor (0.674610137939453 × 131072)
floor (88422.5)ty = 88422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60344 / 88422 ti = "17/60344/88422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60344/88422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60344 ÷ 217
60344 ÷ 131072x = 0.46038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88422 ÷ 217
88422 ÷ 131072y = 0.674606323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46038818359375 × 2 - 1) × π
-0.0792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24888838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674606323242188 × 2 - 1) × π
-0.349212646484375 × 3.1415926535Φ = -1.09708388470461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24888838} λ = -0.24888838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09708388470461))-π/2
2×atan(0.333843190856044)-π/2
2×0.322209355957857-π/2
0.644418711915713-1.57079632675φ = -0.92637761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24888838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.260254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92637761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.077527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60344 KachelY 88422 -0.24888838 -0.92637761 -14.260254 -53.077527 Oben rechts KachelX + 1 60345 KachelY 88422 -0.24884045 -0.92637761 -14.257508 -53.077527 Unten links KachelX 60344 KachelY + 1 88423 -0.24888838 -0.92640641 -14.260254 -53.079177 Unten rechts KachelX + 1 60345 KachelY + 1 88423 -0.24884045 -0.92640641 -14.257508 -53.079177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92637761--0.92640641) × R
2.8800000000051e-05 × 6371000dl = 183.484800000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92637761--0.92640641) × R
2.8800000000051e-05 × 6371000dr = 183.484800000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24888838--0.24884045) × cos(-0.92637761) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600733833696957 × 6371000do = 183.441302947391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24888838--0.24884045) × cos(-0.92640641) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600710809313788 × 6371000du = 183.434272175007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92637761)-sin(-0.92640641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600733833696957-0.600710809313788)× R²
abs(-0.24884045--0.24888838)×2.30243831693677e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30243831693677e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30243831693677e-05× 40589641000000 ar = 33658.0457656577m²