↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.47 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.48 m ↓ |
↑ 183.48 m ↓ |
|||
S 53 |
← 183.46 m → 33 663 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460346221923828 y=0.674579620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460346221923828 × 217)
floor (0.460346221923828 × 131072)
floor (60338.5)tx = 60338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674579620361328 × 217)
floor (0.674579620361328 × 131072)
floor (88418.5)ty = 88418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60338 / 88418 ti = "17/60338/88418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60338/88418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60338 ÷ 217
60338 ÷ 131072x = 0.460342407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88418 ÷ 217
88418 ÷ 131072y = 0.674575805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460342407226562 × 2 - 1) × π
-0.079315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.24917600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674575805664062 × 2 - 1) × π
-0.349151611328125 × 3.1415926535Φ = -1.09689213710612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24917600} λ = -0.24917600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09689213710612))-π/2
2×atan(0.333907210623782)-π/2
2×0.322266955006961-π/2
0.644533910013921-1.57079632675φ = -0.92626242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24917600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.276733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92626242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.070927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60338 KachelY 88418 -0.24917600 -0.92626242 -14.276733 -53.070927 Oben rechts KachelX + 1 60339 KachelY 88418 -0.24912807 -0.92626242 -14.273987 -53.070927 Unten links KachelX 60338 KachelY + 1 88419 -0.24917600 -0.92629122 -14.276733 -53.072578 Unten rechts KachelX + 1 60339 KachelY + 1 88419 -0.24912807 -0.92629122 -14.273987 -53.072578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92626242--0.92629122) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dl = 183.484799999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92626242--0.92629122) × R
2.879999999994e-05 × 6371000dr = 183.484799999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24917600--0.24912807) × cos(-0.92626242) × R
4.79300000000016e-05 × 0.600825918252917 × 6371000do = 183.469422074331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24917600--0.24912807) × cos(-0.92629122) × R
4.79300000000016e-05 × 0.60080289586278 × 6371000du = 183.462391910543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92626242)-sin(-0.92629122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600825918252917-0.60080289586278)× R²
abs(-0.24912807--0.24917600)×2.30223901369619e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30223901369619e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30223901369619e-05× 40589641000000 ar = 33663.20525364m²