↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.53 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.48 m ↓ |
↑ 173.48 m ↓ |
|||
S 55 |
← 173.53 m → 30 104 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460315704345703 y=0.685543060302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460315704345703 × 217)
floor (0.460315704345703 × 131072)
floor (60334.5)tx = 60334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685543060302734 × 217)
floor (0.685543060302734 × 131072)
floor (89855.5)ty = 89855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60334 / 89855 ti = "17/60334/89855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60334/89855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60334 ÷ 217
60334 ÷ 131072x = 0.460311889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89855 ÷ 217
89855 ÷ 131072y = 0.685539245605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460311889648438 × 2 - 1) × π
-0.079376220703125 × 3.1415926535Λ = -0.24936775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685539245605469 × 2 - 1) × π
-0.371078491210938 × 3.1415926535Φ = -1.16577746186015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24936775} λ = -0.24936775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16577746186015))-π/2
2×atan(0.311680248305525)-π/2
2×0.302137874130359-π/2
0.604275748260719-1.57079632675φ = -0.96652058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24936775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.287720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96652058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.377550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60334 KachelY 89855 -0.24936775 -0.96652058 -14.287720 -55.377550 Oben rechts KachelX + 1 60335 KachelY 89855 -0.24931981 -0.96652058 -14.284973 -55.377550 Unten links KachelX 60334 KachelY + 1 89856 -0.24936775 -0.96654781 -14.287720 -55.379110 Unten rechts KachelX + 1 60335 KachelY + 1 89856 -0.24931981 -0.96654781 -14.284973 -55.379110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96652058--0.96654781) × R
2.72300000000447e-05 × 6371000dl = 173.482330000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96652058--0.96654781) × R
2.72300000000447e-05 × 6371000dr = 173.482330000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24936775--0.24931981) × cos(-0.96652058) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568166227360571 × 6371000do = 173.532590434597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24936775--0.24931981) × cos(-0.96654781) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568143819206898 × 6371000du = 173.52574640768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96652058)-sin(-0.96654781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568166227360571-0.568143819206898)× R²
abs(-0.24931981--0.24936775)×2.24081536736032e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24081536736032e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24081536736032e-05× 40589641000000 ar = 30104.2444624782m²