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← | S 53 |
← 183.24 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.23 m ↓ |
↑ 183.23 m ↓ |
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S 53 |
← 183.23 m → 33 575 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460308074951172 y=0.674869537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460308074951172 × 217)
floor (0.460308074951172 × 131072)
floor (60333.5)tx = 60333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674869537353516 × 217)
floor (0.674869537353516 × 131072)
floor (88456.5)ty = 88456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60333 / 88456 ti = "17/60333/88456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60333/88456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60333 ÷ 217
60333 ÷ 131072x = 0.460304260253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88456 ÷ 217
88456 ÷ 131072y = 0.67486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460304260253906 × 2 - 1) × π
-0.0793914794921875 × 3.1415926535Λ = -0.24941569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67486572265625 × 2 - 1) × π
-0.3497314453125 × 3.1415926535Φ = -1.09871373929169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24941569} λ = -0.24941569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09871373929169))-π/2
2×atan(0.333299518174121)-π/2
2×0.321720120444622-π/2
0.643440240889244-1.57079632675φ = -0.92735609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24941569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.290466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92735609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.133590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60333 KachelY 88456 -0.24941569 -0.92735609 -14.290466 -53.133590 Oben rechts KachelX + 1 60334 KachelY 88456 -0.24936775 -0.92735609 -14.287720 -53.133590 Unten links KachelX 60333 KachelY + 1 88457 -0.24941569 -0.92738485 -14.290466 -53.135238 Unten rechts KachelX + 1 60334 KachelY + 1 88457 -0.24936775 -0.92738485 -14.287720 -53.135238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92735609--0.92738485) × R
2.87600000000721e-05 × 6371000dl = 183.229960000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92735609--0.92738485) × R
2.87600000000721e-05 × 6371000dr = 183.229960000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24941569--0.24936775) × cos(-0.92735609) × R
4.79399999999963e-05 × 0.5999513012897 × 6371000do = 183.240570160355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24941569--0.24936775) × cos(-0.92738485) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599928291991217 × 6371000du = 183.23354252834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92735609)-sin(-0.92738485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5999513012897-0.599928291991217)× R²
abs(-0.24936775--0.24941569)×2.30092984826458e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30092984826458e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30092984826458e-05× 40589641000000 ar = 33574.5185068501m²