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← 172.79 m → | S 55 |
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↑ 172.78 m ↓ |
↑ 172.78 m ↓ |
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S 55 |
← 172.78 m → 29 854 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460300445556641 y=0.686374664306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460300445556641 × 217)
floor (0.460300445556641 × 131072)
floor (60332.5)tx = 60332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686374664306641 × 217)
floor (0.686374664306641 × 131072)
floor (89964.5)ty = 89964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60332 / 89964 ti = "17/60332/89964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60332/89964.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60332 ÷ 217
60332 ÷ 131072x = 0.460296630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89964 ÷ 217
89964 ÷ 131072y = 0.686370849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460296630859375 × 2 - 1) × π
-0.07940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.24946363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686370849609375 × 2 - 1) × π
-0.37274169921875 × 3.1415926535Φ = -1.17100258391873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24946363} λ = -0.24946363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17100258391873))-π/2
2×atan(0.310055928295619)-π/2
2×0.300656694046527-π/2
0.601313388093053-1.57079632675φ = -0.96948294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24946363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.293213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96948294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.547281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60332 KachelY 89964 -0.24946363 -0.96948294 -14.293213 -55.547281 Oben rechts KachelX + 1 60333 KachelY 89964 -0.24941569 -0.96948294 -14.290466 -55.547281 Unten links KachelX 60332 KachelY + 1 89965 -0.24946363 -0.96951006 -14.293213 -55.548835 Unten rechts KachelX + 1 60333 KachelY + 1 89965 -0.24941569 -0.96951006 -14.290466 -55.548835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96948294--0.96951006) × R
2.71199999999361e-05 × 6371000dl = 172.781519999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96948294--0.96951006) × R
2.71199999999361e-05 × 6371000dr = 172.781519999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24946363--0.24941569) × cos(-0.96948294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56572597098158 × 6371000do = 172.787273324254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24946363--0.24941569) × cos(-0.96951006) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56570360780299 × 6371000du = 172.780443033885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96948294)-sin(-0.96951006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56572597098158-0.56570360780299)× R²
abs(-0.24941569--0.24946363)×2.23631785898348e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23631785898348e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23631785898348e-05× 40589641000000 ar = 29853.8576494581m²