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← 180.75 m → | S 53 |
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↑ 180.68 m ↓ |
↑ 180.68 m ↓ |
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S 53 |
← 180.75 m → 32 658 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460300445556641 y=0.677577972412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460300445556641 × 217)
floor (0.460300445556641 × 131072)
floor (60332.5)tx = 60332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677577972412109 × 217)
floor (0.677577972412109 × 131072)
floor (88811.5)ty = 88811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60332 / 88811 ti = "17/60332/88811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60332/88811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60332 ÷ 217
60332 ÷ 131072x = 0.460296630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88811 ÷ 217
88811 ÷ 131072y = 0.677574157714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460296630859375 × 2 - 1) × π
-0.07940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.24946363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677574157714844 × 2 - 1) × π
-0.355148315429688 × 3.1415926535Φ = -1.11573133865681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24946363} λ = -0.24946363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11573133865681))-π/2
2×atan(0.327675549452363)-π/2
2×0.316649935602608-π/2
0.633299871205215-1.57079632675φ = -0.93749646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24946363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.293213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93749646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.714590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60332 KachelY 88811 -0.24946363 -0.93749646 -14.293213 -53.714590 Oben rechts KachelX + 1 60333 KachelY 88811 -0.24941569 -0.93749646 -14.290466 -53.714590 Unten links KachelX 60332 KachelY + 1 88812 -0.24946363 -0.93752482 -14.293213 -53.716215 Unten rechts KachelX + 1 60333 KachelY + 1 88812 -0.24941569 -0.93752482 -14.290466 -53.716215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93749646--0.93752482) × R
2.83600000000606e-05 × 6371000dl = 180.681560000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93749646--0.93752482) × R
2.83600000000606e-05 × 6371000dr = 180.681560000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24946363--0.24941569) × cos(-0.93749646) × R
4.79399999999963e-05 × 0.591807928615893 × 6371000do = 180.753374535362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24946363--0.24941569) × cos(-0.93752482) × R
4.79399999999963e-05 × 0.591785067977087 × 6371000du = 180.746392307838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93749646)-sin(-0.93752482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591807928615893-0.591785067977087)× R²
abs(-0.24941569--0.24946363)×2.28606388056329e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28606388056329e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28606388056329e-05× 40589641000000 ar = 32658.170908629m²