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← | S 53 |
← 183.76 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.74 m ↓ |
↑ 183.74 m ↓ |
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S 53 |
← 183.75 m → 33 763 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460292816162109 y=0.674266815185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460292816162109 × 217)
floor (0.460292816162109 × 131072)
floor (60331.5)tx = 60331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674266815185547 × 217)
floor (0.674266815185547 × 131072)
floor (88377.5)ty = 88377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60331 / 88377 ti = "17/60331/88377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60331/88377.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60331 ÷ 217
60331 ÷ 131072x = 0.460289001464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88377 ÷ 217
88377 ÷ 131072y = 0.674263000488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460289001464844 × 2 - 1) × π
-0.0794219970703125 × 3.1415926535Λ = -0.24951156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674263000488281 × 2 - 1) × π
-0.348526000976562 × 3.1415926535Φ = -1.0949267242217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24951156} λ = -0.24951156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0949267242217))-π/2
2×atan(0.334564121496828)-π/2
2×0.322857854435528-π/2
0.645715708871055-1.57079632675φ = -0.92508062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24951156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.295959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92508062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.003215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60331 KachelY 88377 -0.24951156 -0.92508062 -14.295959 -53.003215 Oben rechts KachelX + 1 60332 KachelY 88377 -0.24946363 -0.92508062 -14.293213 -53.003215 Unten links KachelX 60331 KachelY + 1 88378 -0.24951156 -0.92510946 -14.295959 -53.004868 Unten rechts KachelX + 1 60332 KachelY + 1 88378 -0.24946363 -0.92510946 -14.293213 -53.004868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92508062--0.92510946) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dl = 183.739640000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92508062--0.92510946) × R
2.884000000003e-05 × 6371000dr = 183.739640000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24951156--0.24946363) × cos(-0.92508062) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601770205620416 × 6371000do = 183.757771581774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24951156--0.24946363) × cos(-0.92510946) × R
4.79300000000016e-05 × 0.601747171748109 × 6371000du = 183.750737911767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92508062)-sin(-0.92510946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601770205620416-0.601747171748109)× R²
abs(-0.24946363--0.24951156)×2.30338723065104e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30338723065104e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30338723065104e-05× 40589641000000 ar = 33762.9406181641m²