↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.38 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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S 53 |
← 183.37 m → 33 624 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460285186767578 y=0.674716949462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460285186767578 × 217)
floor (0.460285186767578 × 131072)
floor (60330.5)tx = 60330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674716949462891 × 217)
floor (0.674716949462891 × 131072)
floor (88436.5)ty = 88436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60330 / 88436 ti = "17/60330/88436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60330/88436.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60330 ÷ 217
60330 ÷ 131072x = 0.460281372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88436 ÷ 217
88436 ÷ 131072y = 0.674713134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460281372070312 × 2 - 1) × π
-0.079437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.24955950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674713134765625 × 2 - 1) × π
-0.34942626953125 × 3.1415926535Φ = -1.09775500129929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24955950} λ = -0.24955950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09775500129929))-π/2
2×atan(0.333619218314891)-π/2
2×0.3220078288091-π/2
0.6440156576182-1.57079632675φ = -0.92678067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24955950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.298706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92678067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.100621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60330 KachelY 88436 -0.24955950 -0.92678067 -14.298706 -53.100621 Oben rechts KachelX + 1 60331 KachelY 88436 -0.24951156 -0.92678067 -14.295959 -53.100621 Unten links KachelX 60330 KachelY + 1 88437 -0.24955950 -0.92680945 -14.298706 -53.102270 Unten rechts KachelX + 1 60331 KachelY + 1 88437 -0.24951156 -0.92680945 -14.295959 -53.102270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92678067--0.92680945) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dl = 183.357380000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92678067--0.92680945) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dr = 183.357380000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24955950--0.24951156) × cos(-0.92678067) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600411558955234 × 6371000do = 183.381144698442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24955950--0.24951156) × cos(-0.92680945) × R
4.79399999999963e-05 × 0.600388543594842 × 6371000du = 183.374115214963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92678067)-sin(-0.92680945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600411558955234-0.600388543594842)× R²
abs(-0.24951156--0.24955950)×2.30153603913985e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30153603913985e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30153603913985e-05× 40589641000000 ar = 33623.6417817232m²