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← | S 54 |
← 178.62 m → | S 54 |
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↑ 178.64 m ↓ |
↑ 178.64 m ↓ |
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S 54 |
← 178.61 m → 31 908 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460269927978516 y=0.679874420166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460269927978516 × 217)
floor (0.460269927978516 × 131072)
floor (60328.5)tx = 60328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679874420166016 × 217)
floor (0.679874420166016 × 131072)
floor (89112.5)ty = 89112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60328 / 89112 ti = "17/60328/89112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60328/89112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60328 ÷ 217
60328 ÷ 131072x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89112 ÷ 217
89112 ÷ 131072y = 0.67987060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67987060546875 × 2 - 1) × π
-0.3597412109375 × 3.1415926535Φ = -1.13016034544244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13016034544244))-π/2
2×atan(0.322981463664305)-π/2
2×0.312405120111594-π/2
0.624810240223187-1.57079632675φ = -0.94598609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94598609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.201010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60328 KachelY 89112 -0.24965537 -0.94598609 -14.304199 -54.201010 Oben rechts KachelX + 1 60329 KachelY 89112 -0.24960744 -0.94598609 -14.301453 -54.201010 Unten links KachelX 60328 KachelY + 1 89113 -0.24965537 -0.94601413 -14.304199 -54.202617 Unten rechts KachelX + 1 60329 KachelY + 1 89113 -0.24960744 -0.94601413 -14.301453 -54.202617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94598609--0.94601413) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dl = 178.642840000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94598609--0.94601413) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dr = 178.642840000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(-0.94598609) × R
4.79299999999738e-05 × 0.58494337144591 × 6371000do = 178.619495339669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24960744) × cos(-0.94601413) × R
4.79299999999738e-05 × 0.584920628697219 × 6371000du = 178.612550567761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94598609)-sin(-0.94601413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58494337144591-0.584920628697219)× R²
abs(-0.24960744--0.24965537)×2.27427486912957e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27427486912957e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27427486912957e-05× 40589641000000 ar = 31908.4736120456m²