↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 172.84 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.78 m ↓ |
↑ 172.78 m ↓ |
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S 55 |
← 172.83 m → 29 862 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460254669189453 y=0.686321258544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460254669189453 × 217)
floor (0.460254669189453 × 131072)
floor (60326.5)tx = 60326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686321258544922 × 217)
floor (0.686321258544922 × 131072)
floor (89957.5)ty = 89957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60326 / 89957 ti = "17/60326/89957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60326/89957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60326 ÷ 217
60326 ÷ 131072x = 0.460250854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89957 ÷ 217
89957 ÷ 131072y = 0.686317443847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460250854492188 × 2 - 1) × π
-0.079498291015625 × 3.1415926535Λ = -0.24975125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686317443847656 × 2 - 1) × π
-0.372634887695312 × 3.1415926535Φ = -1.17066702562139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24975125} λ = -0.24975125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17066702562139))-π/2
2×atan(0.310159987593002)-π/2
2×0.300751624200868-π/2
0.601503248401735-1.57079632675φ = -0.96929308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24975125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.309693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96929308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.536403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60326 KachelY 89957 -0.24975125 -0.96929308 -14.309693 -55.536403 Oben rechts KachelX + 1 60327 KachelY 89957 -0.24970331 -0.96929308 -14.306946 -55.536403 Unten links KachelX 60326 KachelY + 1 89958 -0.24975125 -0.96932020 -14.309693 -55.537956 Unten rechts KachelX + 1 60327 KachelY + 1 89958 -0.24970331 -0.96932020 -14.306946 -55.537956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96929308--0.96932020) × R
2.71199999999361e-05 × 6371000dl = 172.781519999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96929308--0.96932020) × R
2.71199999999361e-05 × 6371000dr = 172.781519999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24975125--0.24970331) × cos(-0.96929308) × R
4.79399999999963e-05 × 0.565882518070034 × 6371000do = 172.83508683459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24975125--0.24970331) × cos(-0.96932020) × R
4.79399999999963e-05 × 0.565860157804714 × 6371000du = 172.828257434008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96929308)-sin(-0.96932020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565882518070034-0.565860157804714)× R²
abs(-0.24970331--0.24975125)×2.23602653194321e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23602653194321e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23602653194321e-05× 40589641000000 ar = 29862.1190173163m²