↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 183.87 m → | S 52 |
→ |
↑ 183.93 m ↓ |
↑ 183.93 m ↓ |
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S 52 |
← 183.86 m → 33 819 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460247039794922 y=0.674144744873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460247039794922 × 217)
floor (0.460247039794922 × 131072)
floor (60325.5)tx = 60325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674144744873047 × 217)
floor (0.674144744873047 × 131072)
floor (88361.5)ty = 88361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60325 / 88361 ti = "17/60325/88361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60325/88361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60325 ÷ 217
60325 ÷ 131072x = 0.460243225097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88361 ÷ 217
88361 ÷ 131072y = 0.674140930175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460243225097656 × 2 - 1) × π
-0.0795135498046875 × 3.1415926535Λ = -0.24979918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674140930175781 × 2 - 1) × π
-0.348281860351562 × 3.1415926535Φ = -1.09415973382778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24979918} λ = -0.24979918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09415973382778))-π/2
2×atan(0.334820827397062)-π/2
2×0.323088701109342-π/2
0.646177402218685-1.57079632675φ = -0.92461892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24979918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.312439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92461892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.976762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60325 KachelY 88361 -0.24979918 -0.92461892 -14.312439 -52.976762 Oben rechts KachelX + 1 60326 KachelY 88361 -0.24975125 -0.92461892 -14.309693 -52.976762 Unten links KachelX 60325 KachelY + 1 88362 -0.24979918 -0.92464779 -14.312439 -52.978416 Unten rechts KachelX + 1 60326 KachelY + 1 88362 -0.24975125 -0.92464779 -14.309693 -52.978416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92461892--0.92464779) × R
2.88699999999587e-05 × 6371000dl = 183.930769999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92461892--0.92464779) × R
2.88699999999587e-05 × 6371000dr = 183.930769999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24979918--0.24975125) × cos(-0.92461892) × R
4.79300000000016e-05 × 0.602138887075385 × 6371000do = 183.870352899287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24979918--0.24975125) × cos(-0.92464779) × R
4.79300000000016e-05 × 0.602115837265946 × 6371000du = 183.863314362685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92461892)-sin(-0.92464779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602138887075385-0.602115837265946)× R²
abs(-0.24975125--0.24979918)×2.30498094392351e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.30498094392351e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30498094392351e-05× 40589641000000 ar = 33818.7682896571m²