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← | S 55 |
← 172.88 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.85 m ↓ |
↑ 172.85 m ↓ |
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S 55 |
← 172.87 m → 29 880 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460216522216797 y=0.686275482177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460216522216797 × 217)
floor (0.460216522216797 × 131072)
floor (60321.5)tx = 60321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686275482177734 × 217)
floor (0.686275482177734 × 131072)
floor (89951.5)ty = 89951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60321 / 89951 ti = "17/60321/89951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60321/89951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60321 ÷ 217
60321 ÷ 131072x = 0.460212707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89951 ÷ 217
89951 ÷ 131072y = 0.686271667480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460212707519531 × 2 - 1) × π
-0.0795745849609375 × 3.1415926535Λ = -0.24999093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686271667480469 × 2 - 1) × π
-0.372543334960938 × 3.1415926535Φ = -1.17037940422367 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24999093} λ = -0.24999093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17037940422367))-π/2
2×atan(0.310249209072539)-π/2
2×0.300833013811071-π/2
0.601666027622142-1.57079632675φ = -0.96913030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24999093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.323425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96913030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.527076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60321 KachelY 89951 -0.24999093 -0.96913030 -14.323425 -55.527076 Oben rechts KachelX + 1 60322 KachelY 89951 -0.24994299 -0.96913030 -14.320678 -55.527076 Unten links KachelX 60321 KachelY + 1 89952 -0.24999093 -0.96915743 -14.323425 -55.528630 Unten rechts KachelX + 1 60322 KachelY + 1 89952 -0.24994299 -0.96915743 -14.320678 -55.528630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96913030--0.96915743) × R
2.71299999999863e-05 × 6371000dl = 172.845229999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96913030--0.96915743) × R
2.71299999999863e-05 × 6371000dr = 172.845229999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24999093--0.24994299) × cos(-0.96913030) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56601672038473 × 6371000do = 172.876075675866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24999093--0.24994299) × cos(-0.96915743) × R
4.79399999999963e-05 × 0.565994354373708 × 6371000du = 172.869244520399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96913030)-sin(-0.96915743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56601672038473-0.565994354373708)× R²
abs(-0.24994299--0.24999093)×2.23660110224566e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23660110224566e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23660110224566e-05× 40589641000000 ar = 29880.2146972018m²