↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 172.94 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.91 m ↓ |
↑ 172.91 m ↓ |
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S 55 |
← 172.93 m → 29 902 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460201263427734 y=0.686206817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460201263427734 × 217)
floor (0.460201263427734 × 131072)
floor (60319.5)tx = 60319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686206817626953 × 217)
floor (0.686206817626953 × 131072)
floor (89942.5)ty = 89942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60319 / 89942 ti = "17/60319/89942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60319/89942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60319 ÷ 217
60319 ÷ 131072x = 0.460197448730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89942 ÷ 217
89942 ÷ 131072y = 0.686203002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460197448730469 × 2 - 1) × π
-0.0796051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.25008681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686203002929688 × 2 - 1) × π
-0.372406005859375 × 3.1415926535Φ = -1.16994797212709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25008681} λ = -0.25008681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16994797212709))-π/2
2×atan(0.310383089417334)-π/2
2×0.300955134416218-π/2
0.601910268832436-1.57079632675φ = -0.96888606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25008681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.328919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96888606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.513082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60319 KachelY 89942 -0.25008681 -0.96888606 -14.328919 -55.513082 Oben rechts KachelX + 1 60320 KachelY 89942 -0.25003887 -0.96888606 -14.326172 -55.513082 Unten links KachelX 60319 KachelY + 1 89943 -0.25008681 -0.96891320 -14.328919 -55.514637 Unten rechts KachelX + 1 60320 KachelY + 1 89943 -0.25003887 -0.96891320 -14.326172 -55.514637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96888606--0.96891320) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dl = 172.908940000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96888606--0.96891320) × R
2.71400000000366e-05 × 6371000dr = 172.908940000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25008681--0.25003887) × cos(-0.96888606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566218053432429 × 6371000do = 172.937567970846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25008681--0.25003887) × cos(-0.96891320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566195682929849 × 6371000du = 172.930735443541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96888606)-sin(-0.96891320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566218053432429-0.566195682929849)× R²
abs(-0.25003887--0.25008681)×2.2370502580471e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2370502580471e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2370502580471e-05× 40589641000000 ar = 29901.8608633618m²