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← 172.91 m → | S 55 |
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↑ 172.91 m ↓ |
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S 55 |
← 172.90 m → 29 897 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460178375244141 y=0.686237335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460178375244141 × 217)
floor (0.460178375244141 × 131072)
floor (60316.5)tx = 60316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686237335205078 × 217)
floor (0.686237335205078 × 131072)
floor (89946.5)ty = 89946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60316 / 89946 ti = "17/60316/89946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60316/89946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60316 ÷ 217
60316 ÷ 131072x = 0.460174560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89946 ÷ 217
89946 ÷ 131072y = 0.686233520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460174560546875 × 2 - 1) × π
-0.07965087890625 × 3.1415926535Λ = -0.25023062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686233520507812 × 2 - 1) × π
-0.372467041015625 × 3.1415926535Φ = -1.17013971972557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25023062} λ = -0.25023062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17013971972557))-π/2
2×atan(0.310323579910914)-π/2
2×0.30090085322984-π/2
0.601801706459679-1.57079632675φ = -0.96899462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25023062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.337158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96899462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.519302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60316 KachelY 89946 -0.25023062 -0.96899462 -14.337158 -55.519302 Oben rechts KachelX + 1 60317 KachelY 89946 -0.25018268 -0.96899462 -14.334412 -55.519302 Unten links KachelX 60316 KachelY + 1 89947 -0.25023062 -0.96902176 -14.337158 -55.520857 Unten rechts KachelX + 1 60317 KachelY + 1 89947 -0.25018268 -0.96902176 -14.334412 -55.520857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96899462--0.96902176) × R
2.71399999999256e-05 × 6371000dl = 172.908939999526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96899462--0.96902176) × R
2.71399999999256e-05 × 6371000dr = 172.908939999526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25023062--0.25018268) × cos(-0.96899462) × R
4.79400000000241e-05 × 0.566128568919885 × 6371000do = 172.910237097584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25023062--0.25018268) × cos(-0.96902176) × R
4.79400000000241e-05 × 0.56610619674921 × 6371000du = 172.9034040608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96899462)-sin(-0.96902176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566128568919885-0.56610619674921)× R²
abs(-0.25018268--0.25023062)×2.23721706742452e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23721706742452e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23721706742452e-05× 40589641000000 ar = 29897.1350667958m²