↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 172.80 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.78 m ↓ |
↑ 172.78 m ↓ |
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S 55 |
← 172.79 m → 29 856 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460163116455078 y=0.686359405517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460163116455078 × 217)
floor (0.460163116455078 × 131072)
floor (60314.5)tx = 60314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686359405517578 × 217)
floor (0.686359405517578 × 131072)
floor (89962.5)ty = 89962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60314 / 89962 ti = "17/60314/89962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60314/89962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60314 ÷ 217
60314 ÷ 131072x = 0.460159301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89962 ÷ 217
89962 ÷ 131072y = 0.686355590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460159301757812 × 2 - 1) × π
-0.079681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.25032649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686355590820312 × 2 - 1) × π
-0.372711181640625 × 3.1415926535Φ = -1.17090671011949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25032649} λ = -0.25032649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17090671011949))-π/2
2×atan(0.310085655960471)-π/2
2×0.300683814267654-π/2
0.601367628535308-1.57079632675φ = -0.96942870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25032649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.342651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96942870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.544173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60314 KachelY 89962 -0.25032649 -0.96942870 -14.342651 -55.544173 Oben rechts KachelX + 1 60315 KachelY 89962 -0.25027855 -0.96942870 -14.339905 -55.544173 Unten links KachelX 60314 KachelY + 1 89963 -0.25032649 -0.96945582 -14.342651 -55.545727 Unten rechts KachelX + 1 60315 KachelY + 1 89963 -0.25027855 -0.96945582 -14.339905 -55.545727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96942870--0.96945582) × R
2.71199999999361e-05 × 6371000dl = 172.781519999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96942870--0.96945582) × R
2.71199999999361e-05 × 6371000dr = 172.781519999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25032649--0.25027855) × cos(-0.96942870) × R
4.79400000000241e-05 × 0.565770696090478 × 6371000do = 172.800933523836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25032649--0.25027855) × cos(-0.96945582) × R
4.79400000000241e-05 × 0.565748333744082 × 6371000du = 172.79410348764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96942870)-sin(-0.96945582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565770696090478-0.565748333744082)× R²
abs(-0.25027855--0.25032649)×2.23623463967426e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23623463967426e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23623463967426e-05× 40589641000000 ar = 29856.2179015669m²