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← | S 55 |
← 172.82 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.78 m ↓ |
↑ 172.78 m ↓ |
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S 55 |
← 172.81 m → 29 860 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460155487060547 y=0.686336517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460155487060547 × 217)
floor (0.460155487060547 × 131072)
floor (60313.5)tx = 60313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686336517333984 × 217)
floor (0.686336517333984 × 131072)
floor (89959.5)ty = 89959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60313 / 89959 ti = "17/60313/89959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60313/89959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60313 ÷ 217
60313 ÷ 131072x = 0.460151672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89959 ÷ 217
89959 ÷ 131072y = 0.686332702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460151672363281 × 2 - 1) × π
-0.0796966552734375 × 3.1415926535Λ = -0.25037443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686332702636719 × 2 - 1) × π
-0.372665405273438 × 3.1415926535Φ = -1.17076289942063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25037443} λ = -0.25037443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17076289942063))-π/2
2×atan(0.310130252802036)-π/2
2×0.300724498619458-π/2
0.601448997238917-1.57079632675φ = -0.96934733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25037443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.345398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96934733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.539511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60313 KachelY 89959 -0.25037443 -0.96934733 -14.345398 -55.539511 Oben rechts KachelX + 1 60314 KachelY 89959 -0.25032649 -0.96934733 -14.342651 -55.539511 Unten links KachelX 60313 KachelY + 1 89960 -0.25037443 -0.96937445 -14.345398 -55.541065 Unten rechts KachelX + 1 60314 KachelY + 1 89960 -0.25032649 -0.96937445 -14.342651 -55.541065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96934733--0.96937445) × R
2.71200000000471e-05 × 6371000dl = 172.7815200003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96934733--0.96937445) × R
2.71200000000471e-05 × 6371000dr = 172.7815200003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25037443--0.25032649) × cos(-0.96934733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.565837788878042 × 6371000do = 172.821425387926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25037443--0.25032649) × cos(-0.96937445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.565815427780212 × 6371000du = 172.814595733074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96934733)-sin(-0.96937445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565837788878042-0.565815427780212)× R²
abs(-0.25032649--0.25037443)×2.23610978304922e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23610978304922e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23610978304922e-05× 40589641000000 ar = 29859.758550037m²