↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.66 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.62 m ↓ |
↑ 180.62 m ↓ |
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S 53 |
← 180.65 m → 32 629 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460155487060547 y=0.677684783935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460155487060547 × 217)
floor (0.460155487060547 × 131072)
floor (60313.5)tx = 60313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677684783935547 × 217)
floor (0.677684783935547 × 131072)
floor (88825.5)ty = 88825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60313 / 88825 ti = "17/60313/88825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60313/88825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60313 ÷ 217
60313 ÷ 131072x = 0.460151672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88825 ÷ 217
88825 ÷ 131072y = 0.677680969238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460151672363281 × 2 - 1) × π
-0.0796966552734375 × 3.1415926535Λ = -0.25037443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677680969238281 × 2 - 1) × π
-0.355361938476562 × 3.1415926535Φ = -1.11640245525149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25037443} λ = -0.25037443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11640245525149))-π/2
2×atan(0.327455714729071)-π/2
2×0.316451403250918-π/2
0.632902806501835-1.57079632675φ = -0.93789352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25037443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.345398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93789352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.737340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60313 KachelY 88825 -0.25037443 -0.93789352 -14.345398 -53.737340 Oben rechts KachelX + 1 60314 KachelY 88825 -0.25032649 -0.93789352 -14.342651 -53.737340 Unten links KachelX 60313 KachelY + 1 88826 -0.25037443 -0.93792187 -14.345398 -53.738965 Unten rechts KachelX + 1 60314 KachelY + 1 88826 -0.25032649 -0.93792187 -14.342651 -53.738965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93789352--0.93792187) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dl = 180.617850000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93789352--0.93792187) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dr = 180.617850000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25037443--0.25032649) × cos(-0.93789352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59148782024007 × 6371000do = 180.655605197692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25037443--0.25032649) × cos(-0.93792187) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591464961002377 × 6371000du = 180.648623398104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93789352)-sin(-0.93792187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59148782024007-0.591464961002377)× R²
abs(-0.25032649--0.25037443)×2.28592376928516e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28592376928516e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28592376928516e-05× 40589641000000 ar = 32628.9964847973m²