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← | S 55 |
← 175.12 m → | S 55 |
→ |
↑ 175.14 m ↓ |
↑ 175.14 m ↓ |
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S 55 |
← 175.11 m → 30 669 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460147857666016 y=0.683742523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460147857666016 × 217)
floor (0.460147857666016 × 131072)
floor (60312.5)tx = 60312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683742523193359 × 217)
floor (0.683742523193359 × 131072)
floor (89619.5)ty = 89619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60312 / 89619 ti = "17/60312/89619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60312/89619.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60312 ÷ 217
60312 ÷ 131072x = 0.46014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89619 ÷ 217
89619 ÷ 131072y = 0.683738708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46014404296875 × 2 - 1) × π
-0.0797119140625 × 3.1415926535Λ = -0.25042236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683738708496094 × 2 - 1) × π
-0.367477416992188 × 3.1415926535Φ = -1.15446435354981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25042236} λ = -0.25042236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15446435354981))-π/2
2×atan(0.315226341560432)-π/2
2×0.305366721386121-π/2
0.610733442772242-1.57079632675φ = -0.96006288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25042236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.348144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96006288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.007551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60312 KachelY 89619 -0.25042236 -0.96006288 -14.348144 -55.007551 Oben rechts KachelX + 1 60313 KachelY 89619 -0.25037443 -0.96006288 -14.345398 -55.007551 Unten links KachelX 60312 KachelY + 1 89620 -0.25042236 -0.96009037 -14.348144 -55.009126 Unten rechts KachelX + 1 60313 KachelY + 1 89620 -0.25037443 -0.96009037 -14.345398 -55.009126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96006288--0.96009037) × R
2.74900000000189e-05 × 6371000dl = 175.13879000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96006288--0.96009037) × R
2.74900000000189e-05 × 6371000dr = 175.13879000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25042236--0.25037443) × cos(-0.96006288) × R
4.79300000000293e-05 × 0.573468474172857 × 6371000do = 175.115497414533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25042236--0.25037443) × cos(-0.96009037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.573445953388637 × 6371000du = 175.108620422147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96006288)-sin(-0.96009037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573468474172857-0.573445953388637)× R²
abs(-0.25037443--0.25042236)×2.25207842204922e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25207842204922e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25207842204922e-05× 40589641000000 ar = 30668.9141152268m²