↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.65 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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S 53 |
← 183.64 m → 33 719 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460086822509766 y=0.674427032470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460086822509766 × 217)
floor (0.460086822509766 × 131072)
floor (60304.5)tx = 60304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674427032470703 × 217)
floor (0.674427032470703 × 131072)
floor (88398.5)ty = 88398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60304 / 88398 ti = "17/60304/88398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60304/88398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60304 ÷ 217
60304 ÷ 131072x = 0.4600830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88398 ÷ 217
88398 ÷ 131072y = 0.674423217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4600830078125 × 2 - 1) × π
-0.079833984375 × 3.1415926535Λ = -0.25080586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674423217773438 × 2 - 1) × π
-0.348846435546875 × 3.1415926535Φ = -1.09593339911372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25080586} λ = -0.25080586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09593339911372))-π/2
2×atan(0.334227493661769)-π/2
2×0.322555082705418-π/2
0.645110165410835-1.57079632675φ = -0.92568616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25080586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92568616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.037910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60304 KachelY 88398 -0.25080586 -0.92568616 -14.370117 -53.037910 Oben rechts KachelX + 1 60305 KachelY 88398 -0.25075792 -0.92568616 -14.367370 -53.037910 Unten links KachelX 60304 KachelY + 1 88399 -0.25080586 -0.92571498 -14.370117 -53.039561 Unten rechts KachelX + 1 60305 KachelY + 1 88399 -0.25075792 -0.92571498 -14.367370 -53.039561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92568616--0.92571498) × R
2.88199999999295e-05 × 6371000dl = 183.612219999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92568616--0.92571498) × R
2.88199999999295e-05 × 6371000dr = 183.612219999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25080586--0.25075792) × cos(-0.92568616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.6012864691257 × 6371000do = 183.648364784584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25080586--0.25075792) × cos(-0.92571498) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601263440729657 × 6371000du = 183.641331319681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92568616)-sin(-0.92571498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6012864691257-0.601263440729657)× R²
abs(-0.25075792--0.25080586)×2.30283960429567e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30283960429567e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30283960429567e-05× 40589641000000 ar = 33719.4382445781m²