↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 183.85 m → | S 52 |
→ |
↑ 183.87 m ↓ |
↑ 183.87 m ↓ |
|||
S 52 |
← 183.84 m → 33 802 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460079193115234 y=0.674213409423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460079193115234 × 217)
floor (0.460079193115234 × 131072)
floor (60303.5)tx = 60303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674213409423828 × 217)
floor (0.674213409423828 × 131072)
floor (88370.5)ty = 88370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60303 / 88370 ti = "17/60303/88370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60303/88370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60303 ÷ 217
60303 ÷ 131072x = 0.460075378417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88370 ÷ 217
88370 ÷ 131072y = 0.674209594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460075378417969 × 2 - 1) × π
-0.0798492431640625 × 3.1415926535Λ = -0.25085380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674209594726562 × 2 - 1) × π
-0.348419189453125 × 3.1415926535Φ = -1.09459116592436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25085380} λ = -0.25085380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09459116592436))-π/2
2×atan(0.334676406101751)-π/2
2×0.32295883245837-π/2
0.645917664916739-1.57079632675φ = -0.92487866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25085380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.372864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92487866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.991644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60303 KachelY 88370 -0.25085380 -0.92487866 -14.372864 -52.991644 Oben rechts KachelX + 1 60304 KachelY 88370 -0.25080586 -0.92487866 -14.370117 -52.991644 Unten links KachelX 60303 KachelY + 1 88371 -0.25085380 -0.92490752 -14.372864 -52.993297 Unten rechts KachelX + 1 60304 KachelY + 1 88371 -0.25080586 -0.92490752 -14.370117 -52.993297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92487866--0.92490752) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dl = 183.867060000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92487866--0.92490752) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dr = 183.867060000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25085380--0.25080586) × cos(-0.92487866) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601931492594757 × 6371000do = 183.845371555151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25085380--0.25080586) × cos(-0.92490752) × R
4.79400000000241e-05 × 0.601908446256578 × 6371000du = 183.838332610258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92487866)-sin(-0.92490752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601931492594757-0.601908446256578)× R²
abs(-0.25080586--0.25085380)×2.30463381793999e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30463381793999e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30463381793999e-05× 40589641000000 ar = 33802.4608498408m²