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← | S 53 |
← 180.19 m → | S 53 |
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↑ 180.24 m ↓ |
↑ 180.24 m ↓ |
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S 53 |
← 180.19 m → 32 476 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460071563720703 y=0.678150177001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460071563720703 × 217)
floor (0.460071563720703 × 131072)
floor (60302.5)tx = 60302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678150177001953 × 217)
floor (0.678150177001953 × 131072)
floor (88886.5)ty = 88886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60302 / 88886 ti = "17/60302/88886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60302/88886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60302 ÷ 217
60302 ÷ 131072x = 0.460067749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88886 ÷ 217
88886 ÷ 131072y = 0.678146362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460067749023438 × 2 - 1) × π
-0.079864501953125 × 3.1415926535Λ = -0.25090173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678146362304688 × 2 - 1) × π
-0.356292724609375 × 3.1415926535Φ = -1.11932660612831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25090173} λ = -0.25090173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11932660612831))-π/2
2×atan(0.326499583431107)-π/2
2×0.315587622571699-π/2
0.631175245143399-1.57079632675φ = -0.93962108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25090173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.375610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93962108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.836322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60302 KachelY 88886 -0.25090173 -0.93962108 -14.375610 -53.836322 Oben rechts KachelX + 1 60303 KachelY 88886 -0.25085380 -0.93962108 -14.372864 -53.836322 Unten links KachelX 60302 KachelY + 1 88887 -0.25090173 -0.93964937 -14.375610 -53.837943 Unten rechts KachelX + 1 60303 KachelY + 1 88887 -0.25085380 -0.93964937 -14.372864 -53.837943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93962108--0.93964937) × R
2.82900000000419e-05 × 6371000dl = 180.235590000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93962108--0.93964937) × R
2.82900000000419e-05 × 6371000dr = 180.235590000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25090173--0.25085380) × cos(-0.93962108) × R
4.79299999999738e-05 × 0.590093982598191 × 6371000do = 180.19229641687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25090173--0.25085380) × cos(-0.93964937) × R
4.79299999999738e-05 × 0.59007114286736 × 6371000du = 180.185322030299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93962108)-sin(-0.93964937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590093982598191-0.59007114286736)× R²
abs(-0.25085380--0.25090173)×2.28397308313921e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28397308313921e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28397308313921e-05× 40589641000000 ar = 32476.4363438628m²