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← | S 55 |
← 173.19 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.16 m ↓ |
↑ 173.16 m ↓ |
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S 55 |
← 173.18 m → 29 989 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460048675537109 y=0.685886383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460048675537109 × 217)
floor (0.460048675537109 × 131072)
floor (60299.5)tx = 60299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685886383056641 × 217)
floor (0.685886383056641 × 131072)
floor (89900.5)ty = 89900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60299 / 89900 ti = "17/60299/89900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60299/89900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60299 ÷ 217
60299 ÷ 131072x = 0.460044860839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89900 ÷ 217
89900 ÷ 131072y = 0.685882568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460044860839844 × 2 - 1) × π
-0.0799102783203125 × 3.1415926535Λ = -0.25104554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685882568359375 × 2 - 1) × π
-0.37176513671875 × 3.1415926535Φ = -1.16793462234305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25104554} λ = -0.25104554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16793462234305))-π/2
2×atan(0.311008628646713)-π/2
2×0.301525605013318-π/2
0.603051210026636-1.57079632675φ = -0.96774512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25104554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.383850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96774512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.447711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60299 KachelY 89900 -0.25104554 -0.96774512 -14.383850 -55.447711 Oben rechts KachelX + 1 60300 KachelY 89900 -0.25099761 -0.96774512 -14.381104 -55.447711 Unten links KachelX 60299 KachelY + 1 89901 -0.25104554 -0.96777230 -14.383850 -55.449268 Unten rechts KachelX + 1 60300 KachelY + 1 89901 -0.25099761 -0.96777230 -14.381104 -55.449268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96774512--0.96777230) × R
2.71800000000155e-05 × 6371000dl = 173.163780000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96774512--0.96777230) × R
2.71800000000155e-05 × 6371000dr = 173.163780000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25104554--0.25099761) × cos(-0.96774512) × R
4.79300000000293e-05 × 0.567158110753893 × 6371000do = 173.188552030879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25104554--0.25099761) × cos(-0.96777230) × R
4.79300000000293e-05 × 0.567135724853554 × 6371000du = 173.181716226909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96774512)-sin(-0.96777230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567158110753893-0.567135724853554)× R²
abs(-0.25099761--0.25104554)×2.23859003386506e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23859003386506e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23859003386506e-05× 40589641000000 ar = 29989.3924672584m²