↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.33 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.30 m ↓ |
↑ 180.30 m ↓ |
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S 53 |
← 180.32 m → 32 512 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460041046142578 y=0.678043365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460041046142578 × 217)
floor (0.460041046142578 × 131072)
floor (60298.5)tx = 60298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678043365478516 × 217)
floor (0.678043365478516 × 131072)
floor (88872.5)ty = 88872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60298 / 88872 ti = "17/60298/88872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60298/88872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60298 ÷ 217
60298 ÷ 131072x = 0.460037231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88872 ÷ 217
88872 ÷ 131072y = 0.67803955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460037231445312 × 2 - 1) × π
-0.079925537109375 × 3.1415926535Λ = -0.25109348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67803955078125 × 2 - 1) × π
-0.3560791015625 × 3.1415926535Φ = -1.11865548953363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25109348} λ = -0.25109348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11865548953363))-π/2
2×atan(0.326718776263451)-π/2
2×0.315785687150542-π/2
0.631571374301083-1.57079632675φ = -0.93922495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25109348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.386597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93922495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.813626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60298 KachelY 88872 -0.25109348 -0.93922495 -14.386597 -53.813626 Oben rechts KachelX + 1 60299 KachelY 88872 -0.25104554 -0.93922495 -14.383850 -53.813626 Unten links KachelX 60298 KachelY + 1 88873 -0.25109348 -0.93925325 -14.386597 -53.815247 Unten rechts KachelX + 1 60299 KachelY + 1 88873 -0.25104554 -0.93925325 -14.383850 -53.815247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93922495--0.93925325) × R
2.83000000000921e-05 × 6371000dl = 180.299300000587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93922495--0.93925325) × R
2.83000000000921e-05 × 6371000dr = 180.299300000587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25109348--0.25104554) × cos(-0.93922495) × R
4.79399999999686e-05 × 0.590413745730592 × 6371000do = 180.32755519582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25109348--0.25104554) × cos(-0.93925325) × R
4.79399999999686e-05 × 0.590390904543148 × 6371000du = 180.320578909242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93922495)-sin(-0.93925325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590413745730592-0.590390904543148)× R²
abs(-0.25104554--0.25109348)×2.28411874434453e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28411874434453e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28411874434453e-05× 40589641000000 ar = 32512.3030650887m²